《一次函数和它的图象》课件1

《《一次函数和它的图象》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次一次函数和它的图象在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.什么叫函数？回顾与思考问题1:小明已存有50元，从现在起他每个月存12元．试写出小明的总存款y与存的月份x之间的函数关系式．问题2：农机车油箱中装有油60升，耕地时平均每小时耗油5升，开始耕地后，油箱中剩余油量Q（升）与耕地时间t（小时）之间的函数关系是怎样的？解：问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间存在怎样的关系？解：这些函数有什么共同特点？想一想：一次函数的

2、定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做正比例函数，k叫做比例系数.▲正比例函数是特殊的一次函数例1.铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时，M＝44.5g，求：(1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式，以及铜的密度.(2)体积为0.3dm3的铜棒的质量.解(1)∵铜的质量M与体积V成正比例关系，∴设M＝kV，当V＝5cm3时，M＝44.5g，即44.5＝5k，解得：k＝8.9.又∵M＝V，∴＝8.9g/cm3.(2)当V＝0.3dm3时，M＝2.6

3、7g.例2.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm，(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm(2)你能写出x与Y之间的关系吗？33.5Y=3+0.5x44.555.5www.czsx.com.cn例3.已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式.解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图可知，该函数的两个坐标（0，-2）（3,0）将它们分别带入上式解得故所求的一次函数表达式为通过先设定表达式中的未知系数，再根据所给条件

4、，利用解方程或解方程组确定这些未知数.这种方法称为待定系数法.做一做某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升，(1)完成下表(3)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗？一千米的耗油量=6÷50=0.12y=60－0.12x汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量z/L油箱剩余油量y/L(2)你能写出耗油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？z=0.12x06121824366054484236241.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？(1)汽车

5、以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系；解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.数学回归到生活实际解：由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数.(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系(3)某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？解：这个水池每时增加5立方米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.2.我国自2011年9月1日起，个

6、人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元).(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.解：当月收入大于3500元而小于5000元时，y=(x-3500)×3%，即y=0.03x-105.(2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？解：当x=4160时，y=0.03×4160-10

7、5=19.8(元)(3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？解：因为(5000-3500)×3%=45(元)19.2元﹤45元，所以此人本月工资、薪金收入低于5000元.设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.03x-105x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元.3.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)和(4)是一次函数；(1)是正比例函数.5.已知一次函数y=kx+2的图像与y=3x平行.求k的值.解因为一次函数y=kx+2的图像与y=3x平行，所以k=3.本节课收获一次函

8、数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形