《求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》课件2

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1、3.1.2求函数零点近似解的一种计算方法—二分法１、方程实根与对应函数零点之间的联系方程f(x)=0实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点函数y=f(x)零点复习回顾２、函数零点所在区间的判定如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜０，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈（a,b），使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.复习回顾你能求出下列方程的解吗？思考探索你能得到方程的近似解吗？思考探索判断函数在区间（2，3）上是否存在零点.23方程根的范围能否再缩小点从而得到方程的近似解

2、呢？思考：2.62.5因为所以函数在区间（2，3）内有零点，即有一个根在区间（2，3）内思考探索+2.375+2.252.5+23求函数的一个近似解.（精确到0.1）2.522.5+2.25++2.3752.52.43752.3752.4375+寻找解答：考察函数因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为课程讲解求方程的一个近似解.（精确到0.1）因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为解：寻找解答：考察函数课程讲解对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过不

3、断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值.xy0ab思想方法：思想方法二分法对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)＜０的函数y=f(x)，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而③得到零点近似值.根基主干终端xy0ab思想方法：思想方法二分法友情提醒：1、运用二分法的前提是先判断某根所在的区间.2、利用二分法求方程在某个区间内的近似解，就是逐步缩小区间的范围，以达到求近似解的目的.总结提示例利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）123－10分析：求方程的解，

4、可以转化为求函数的零点.故可以利用二分法求解.零点在（2，3）之间例题讲解友情提醒：例利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以此方程的解为例题讲解基本知识：1.二分法的定义;2.用二分法求解方程的近似解的步骤.通过本节课的学习,你学会了哪些知识?定区间，找中点，中值计算两边看;同号去，异号算，零点落在异号间;周而复始怎么办?精确度上来判断.二分法求方程近似解的口诀:课堂小结谢谢观看！