求函数零点近似解的一种计算方法―二分法课件.ppt

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1、§2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法—二分法问题1从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？123456789101112131514第1次第2次第3次123456789101112131514第1次第2次第3次123456789101112131514第1次第2次第3次123456789101112131514第1次第2次第3次123456789101112131514123456789101112131514第1次第2次第3次123456789

2、101112131514123456789101112131514第1次第1次第1次第1次第2次第2次第2次第2次第3次第3次第3次第3次问题2：函数零点的性质使如果函数在一个区间上的图象连续不间断，并且它的两个端点处的函数值异号，即，则这个函数在这个区间上，至少有一个零点，即存在一点这样的零点常称作变号零点，有时函数通过零点时不变号，这样的零点称作不变号零点。问题3利用计算器，求方程的一个近似解（精确到0.1）⑴二分区间所以，方程的一个近似解2.4解法一：设函数在处的零点为,用计算器计算得：⑵列表：(a,b)(2,3)(2,2.5)(2.2

3、5,2.5)(2.375,2.5)中点x1f(a)f(b)f(x1)2.52.252.752.375f(2)<0f(2)<0f(2.25)<0f(2.375)<0f(3)>0f(2.5)>0f(2.4375)>0f(2.5)>0f(2.5)>0f(2.5)>0f(2.25)<0f(2.375)<0解法二：设函数在处的零点为,用计算器计算,填写下表得：所以，方程的一个近似解2.4二分法定义两个端点逐步逼近零点近似值的方法，叫做二分法实例：求函数的一个为正数的零点用二分法求函数零点的步骤2、求区间的中点验证1、确定初始区间3、计算给定精度，用二分

4、法求函数的零点近似值的步骤如下：①如果则就是函数的零点。②若则令(此时零点中)③若则令(此时零点中)4、判断是否达到精确度，若，则得到零点近似值是区间内的任一点，否则重复2~4步骤。用二分法求方程的近似解的一般步骤确定根所在的区间取区间的中点判断的符号若，则函数的零点若，则函数的零点若，则函数的零点逐步缩小区间长度直至符合区间长度课堂练习P74练习A第2题小结1、二分法是一种求一元二次方程近似解的通法2、揭示算法定义，了解算法特点3、回顾二分法的步骤；理解二分法思想的本质分组讨论从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需

5、及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？作业教材P75练习2-4(A)7谢谢合作