带干扰的多保单风险模型的有限时间破产概率渐近估计

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1、硕士学位论文带干扰的多保单风险模型的有限时间破产概率渐近估计AsymptoticEstimateforTheFinite-timeRuinProbabilityofMulti—riskPerturbedModel作者姓名：学科、专业：杨世坤概率论与数理统计学号：21QQ!Q墨Q指导教师：冯敬海教授完成日期：2013年4月大连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表

2、的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：益主煎垒受堡皇堕丝塑丝鱼查毽堕超堡{趣哇!勤妇宵匝作者签名：—羟缈卜一吼咀年上月上日大连理工大学摘要我们知道风险理论已经有百余年的历史了，而破产论作为其重要的一部分已经发展成用数学的模型描述以及研究保险公司所面临的风险的一门学科，并取得了很多研究成果，建立了经典的风险模型．本文以经典的风险模型为基础并加以改进，考虑带有风险扰动的情况，提出了多保单风险模型，在{M(￡)，t芝0)，i=1，2

3、，．．．k是一般更新计数过程的情况下，我们得到了基于破产时间正um的有限时间破产概率的渐近估计，同时在其他的假设条件下我们还得到两个保单相减的有限时间破产概率的渐近估计．更进一步，我们在f眦(￡)，t≥o’，i=1，2，．．．尼是相依的泊松过程条件下，得到了基于破产时间％麟的有限时间破产概率的渐近估计．关键词：风险模型；有限时间破产概率；渐近估计——带干扰的多保单风险模型的有限时间破产概率渐近估计—————————————————————————————————————————————二二：二：：：：AsymptoticEstimateforTheFinite-timeRu

4、inProbabilityofMulti—riskPerturbedModelAbstractAsweknowrisktheoryhasalonghistoryofmorethanonehundredyears，theruintheory18animportantpartofit，whichhasalreadydevelopedintoasubject．WeU8uallvusemathematicalmodelstodescribeandstudytheriskswhichisfacedbyinsurancecompanlesinrumtheory，andmanyresea

5、rchershavemadealotofachievementsandconstructedclassicalmodels．Weproposeamulti—riskmodelbasedontheclassicalriskmodelsandimprovethismodelinthispaper．Forthecasethat{批(≠)，t≥o}，i=1，2，．．．karecommonrenewalcountingprocesses，theasymptoticestimateforthefinite．timeruinprobabilitybasedon7：umwerederive

6、d．Andwealsoderivetheasymptoticestimateforthefinite—timeruinprobabilityoftwopolicysubtractionunderotherassumptions．Besideswreconsiderthecasethatthe{批(￡)，t≥o)，i=1，2，．．．karedependentPoissonprocesses，andweobtaintheasymptoticestimateforthefinite—timeruinprobabilitybasedonTm。。．Keywords：Riskmodel

7、；Finite—timeruinprobability；AsymptoticestimateII—大连理工大学目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯II引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯11．1经典Lundberg—Cram6r模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2布朗运动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯