解线性等式约束优化问题的过滤集模式搜索方法

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果．本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的．本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果．其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．学位论文作者签名：陈々Et期：劢)；、‘、≥学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文．学校可以向国家有关机关

2、或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅或借阅．(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，保密期限为年．学位论文作者签名：际中Et期：如l；、6、多指导教师签名：日期：W谤支洋Contents摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·11Abstract．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯．iii主要创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．iV1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1§1．1Backgrounds⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯·lS1．2Main

3、innovation．．．．⋯⋯．．⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．32Preliminaries⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．⋯⋯．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5S2．1Patternsearchmethod．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．62．1．1Patternsearchalgorithms．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62．1．2Threepatternsearchmethods．．．．．8§2．2Feasibledirectionmethod⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··12§2．3Filtertechnique⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯133Atilterpatternsearchmethodforlinearequalityconstrainedoptimizationproblems．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·．．15§3．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·15§3．2Afilterpatternsearchalgorithm⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯·⋯-⋯··-153．2．1Transformationoftheproblem．．．．．．．．．．．．．．．．．．153．2．

5、2Newacceptingcriterion．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．163．2．3Thealgorithm．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18§3．3Convergenceanalysis⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··19S3．4Numericalexperiments．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯．⋯⋯．．．．．．．．．．．．．．．．234Conclusionsandfurtherwork⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27Bibliography．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．-．-．-．28Acknowledgments．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．·······32摘要摘要近年来，最优化方法在物理、化学、金融等领域中得到大量的应用。然而，对于一些实际问题，其目标函数经常是通过计算机模拟出来的，它们的导数信息不可求、不可信或者是非常耗时的。因此，我们迫切需要提出求解这类问题的有效方法。模式搜索方法是一种比较有效的无导数方法。本文中，我们主要研究了解线性等式约束优化问题的模式搜索方法。第2章巾，我们给出一些预备知识，包括模式搜

7、索算法，广义模式搜索方法、基于网格搜索方法和基于帧搜索方法的简介及它们的区别和联系，可行方向法以及过滤集技术。第3章中，我们主要对优化问题进行转化并对模式搜索算法框架进行改进，给出了解线性等式约束优化问题的过滤集模式搜索方法。我们用可行方向法将线性等式约束优化问题转化为无约束优化问题，然后引入过滤集技术作为改进策略，并将它应用于模式搜索中求解转化后的无约束优化问题。最后我们从理论上对改进后的算法进行收敛性分析，并用数值试验验证了改进后算法的有效性。关键词：无导数优化；模式搜索；广义模式搜索；基于网格搜索；基于帧搜索；正基；过滤集；线性等式约束优化问题。Abst

8、ractRecently,optimi