2015高考数学二轮专题复习题24：选择填空提分专练3套含解析2015版数学二轮（文理）高考专题训练26：选择填空提分专练(3)

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1、高考专题训练(二十六)　选择填空提分专练(3)一、选择题1．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是(　　)A．所有奇数的立方都不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数解析　全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”．答案　C2．已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)A．－2i　　　　B．2i　　　　C．－4i　　　　D．4i解析　由M∩N＝{4}，知4∈M，故zi＝4，故

2、z＝＝＝－4i.答案　C3．若直线(a＋1)x＋2y＝0与直线x－ay＝1互相垂直，则实数a的值等于(　　)A．－1B．0C．1D．2解析　由(a＋1)×1＋2×(－a)＝0，得a＝1.答案　C4．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　mx2＋ny2＝1可以变形为＋＝1，m>n>0⇔0<<.答案　C5．下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)A．y＝cos2x－sin2x

3、B．y＝lg

4、x

5、C．y＝D．y＝x3解析　由偶函数排除C、D，再由在区间(1,2)内是增函数排除A.答案　B6．阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，那么输入的实数x的取值范围是(　　)A．{x∈R

6、0≤x≤log23}B．{x∈R

7、－2≤x≤2}C．{x∈R

8、0≤x≤log23，或x＝2}D．{x∈R

9、－2≤x≤log23，或x＝2}解析　依题意及框图可得，或解得0≤x≤log23或x＝2.答案　C7．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为(　　

10、)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析　根据已知得T＝＝π，∴ω＝2.由不等式2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，即函数f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．答案　D8．设数集S＝{a，b，c，d}满足下列两个条件：(1)∀x，y∈S，xy∈S；(2)∀x，y，z∈S，且x≠y，则xz≠yz现给出如下论断：①a，b，c，d中必有一个为0；②a，b，c，d中必有一个为1；③若x∈S且xy＝1，则y∈S；④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y，y2＝z

11、.其中正确论断的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析　取满足题设条件的集合S＝{1，－1，i，－i}，即可迅速判断②③④是正确的论断．答案　C9．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是(　　)解析　由三视图可知此几何体为一个底朝上的圆锥，向容器中匀速注水，说明单位时间内注入水的体积相等．设为V0，由锥体的体积公式可知V＝πr2h，又r＝htanθ(其中θ为圆锥轴截面两母线夹角的一半)，∴V＝πh3tan2θ＝tV0，即h＝kt(k为常数)，故选B.答案　

12、B10．若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：①M，N都在函数y＝f(x)的图象上；②M，N关于原点对称，则称点对[M，N]为函数y＝f(x)的一对“友好点对”．(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)已知函数f(x)＝此函数的“友好点对”有(　　)A．0对B．1对C．2对D．3对解析　由题意，当x>0时，将f(x)＝log3x的图象关于原点对称后可知g(x)＝－log3(－x)(x<0)的图象与x<0时f(x)＝－x2－4x存在两个交点，故“友好点对”的数量为2.答案　C11．定义两个实数间

13、的一种新运算“*”：x*y＝lg(10x＋10y)，x，y∈R.对任意实数a，b，c给出如下结论：①(a*b)*c＝a*(b*c)；②a*b＝b*a；③(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)．其中正确结论的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析　因为(a*b)*c＝[lg(10a＋10b)]*c＝lg(10lg(10a＋10b)＋10c)＝lg(10a＋10b＋10c)，a*(b*c)＝a*[lg(10b＋10c)]＝lg(10a＋10lg(10b＋10c))＝lg(10a＋10b＋10c)，∴(a*b)*

14、c＝a*(b*c)，即①对；∵a*b＝lg(10a＋10b)，b*a＝lg(10b＋10a)，∴a*b＝b*a，∴②对；(a*b)＋c＝lg(10a＋10b)＋c＝lg[(10a＋10b)×10c]＝lg(10a＋c＋10b＋c)＝(a＋c)*(b＋c)，即③对．答案　D12．已知函数f(x)＝2x－1(x∈R)．规定：给定一个实数x0，赋值x1＝f(x0)，若x1≤257，则继续赋值