07-08学年度江岸区八年级（下）期中数学试题

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1、八年级数学试卷一、选一选。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列式子中：，，，，，，分式的个数是（）A、2B、3C、4D、52．若分式的值为零，则的值为（）A、1B、－1C、±1D、03．下列各式的变形中正确的是（）A、B、C、D、4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004997mm，用科学记数法表示这个数为（）（用四舍五入法保留2个有效数字）A、B、C、D、5．若反比例函数的图像经过点P（－4，－），则化简的结果是（）A、B、C、D、6．如图，函数y＝k(x＋1)与在同一坐标系中，图象只可能是下图中的（）7、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使

2、反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x＜－1　B、x＞2　C、－1＜x＜0，或x＞2　D、x＜－1，或0＜x＜28、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm9、如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，分别以三边为直径作圆，则图中阴影部分面积为（）A、24B、24C、48D、4810、如图，在直线AB上依次放七个正方形，若斜放的正方形的边长分别为2、3、5，正放的正方形的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋

3、S4的值为（）A、25B、29C、38D、4011、过一个反比例函数图像上一点A作AM⊥x轴于M，连结OA，若，则它的解析式是（）A、B、C、或D、或12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，M、N分别是AB上的两动点，且∠MCN＝45°，下列结论：①AB＝AC；②；③；④其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填，看看谁仔细。（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“_____”处）13、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成，依次规律，第5个图案中小正方形的个数为______________14、请写出一个与正比例

4、函数有交点的反比例函数的解析式：___________________15、在中，(f2≠2F)，则f1＝_________________16、如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝__________________三、解一解，试试谁更棒。（本大题共9小题，共72分）17、（本题12分，每小题6分）（1）计算：（2）解方程：18、（本题14分，每小题7分）（1）先化简，后求值：，其中（2）已知，求的值。19、（本题8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分

5、钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（不需要写自变量的取值范围）（4分）（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（4分）20、（本题8分）阅读并解答：如图，P为正三角形内一点，且PC＝3，PB＝4，PA＝5，求∠BPC的度数。解题思路：将△ABP绕B点按顺时针方向旋转60°，得△CBP1的位置。易得△BPP1为等边三

6、角形，△CPP1为直角三角形，所以∠BPC＝60°＋90°＝150°根据以上的解题思路解决下列问题：如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝3，PC＝，求∠CPA的度数。21、（本题8分）在武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；若两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10天也恰好完成。请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（4分）（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则

7、乙工程队最少施工多少天？（4分）22、（本题10分）已知∠PAQ与正方形ABCD共顶点A,且∠PAQ＝45°,∠PAQ的两边所在直线分别与正方形的边CD、CB所在直线相交于M、N,（1）当∠PAQ在∠BAD内部时，（如图1），猜想（不需证明）线段DM、BN、MN之间的关系。（2分）（2）当正方形的边AB在∠PAQ内部时，（如图2），（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请你写出正确的结论，并说明理由。（6分）（3）当∠PAQ绕A点顺时针旋转角а，