事件树、故障树、决策树与贝叶斯网络

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1、第$&卷第$期河海大学学报（自然科学版）L@<#$&3@#$.""-年4月G@;8,:<@9H@I:*J,*658+*7（=3:7;8:

2、作为贝叶斯网络中的结点，根据事件之间的因果或影响关系将网络中的各结点用有向弧连接起来并由已知数据或专家经验确定各结点条件概率表#结果表明贝叶斯网络具有处理多状态复杂模型以及双向推理的优点#关键词：事件树；故障树；决策树；贝叶斯网络中图分类号：3-/4#!文献标识码：1文章编号：!"""!!-%（".""-）"$!"$4!!"4事件树（565,77855）、故障树（9:;<7=7855）和决策树（>5?*+*@,7855）是系统分析方法中重要并且得到广泛应用的方法［!-］，该方法能够对系统的危险性、薄弱环节以及效益值等进行识别评价，具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究问题的系统性、

3、准确性和预测性#但事件树、故障树和决策树不能表达更复杂变量（如故障树不能表达多态变量）以及复杂结构#贝叶斯网络（0:=5+*:,,57A@8B+）是包含一个条件概率表的有向无环图，是目前不确定知识表达和推理领域中最有效的理论模型之一#贝叶斯网络是人工智能、概率理论、图论、决策分析相结合的产物，适用于表达和分析不确定性和概率性的事物，应用于有条件地依赖多种控制因素的决策，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理［!"!!!］，自!-%’年由C5:8［

4、小随问题规模增加呈线性增长）#事件树、故障树、决策树与贝叶斯网络都能有效解决系统风险问题，因此两者之间的关系目前已成为研究热点，其中故障树向贝叶斯网络的转化已有一些文献做过介绍［!$!!4］，而事件树和决策树向贝叶斯网络转化的研究目前较少(本文在简要介绍贝叶斯网络技术的基础上，通过$个例子对事件树、故障树和决策树向贝叶斯网络的转化方法进行研究，并在此基础上总结了事件树、故障树和决策树向贝叶斯网络转化的一般规律#$事件树与贝叶斯网络事件树分析（565,77855:,:<=+*+，DE1）方法是一种逻辑演绎分析方法，它在给定的一个初因事件的前提下，分析此初因事件可能导致的各种事件序列的结果，从而

5、可以评价系统的可靠性和安全性#图!是某坝的一个事件树模型［!’］#该坝的设计洪图$某大坝的事件树水重现期!8F!""":，导致大坝风险失事的初始事件%&’($)*+,--.++/01213收稿日期：.""%!"/!.-基金项目：武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金（.""’0".-）；国家“十一五”科技支撑计划（.""’012!/0"&）作者简介：周建方（!-’!—），男，江苏武进人，教授，博士，主要从事工程力学与可靠性分析研究##5"河海大学学报（自然科学版）第#’卷是入库洪水!根据流量或洪水频率的区间划分，将事件树做首次分支!在一定的入库洪水条件下，洪水位可能超越坝顶，亦可

6、能不超越坝顶，这就形成了事件树的第"次分支；洪水漫顶情况下，大坝可能失事，亦可能不失事；同样，洪水不漫顶条件下，可能会发生渗透管涌或边坡失稳等结构失事事件，亦可能不发生!这样，事件树形成了第#次分支!根据事件树的计算规则，可求出大坝总风险率为$%$$$&’(!现使用贝叶斯网络分析法来分析该模型!事件树向贝叶斯网络转化可按以下步骤进行：步骤)：对事件序列中的每个事件，在贝叶斯网络中建立一个结点，并根据该事件名称命名，对重复事件只建立一个结点!如入库洪水事件在贝叶斯网络中建立为“入库洪水”结点!步骤"：对影响后果，建立一个子结点，并根据后果的数目确定该结点的状态空间!如漫顶失事和结构失事都是失事

7、后果，在贝叶斯网络中统一设为“大坝失事”结点!步骤#：根据事件树中的逻辑关系，将各结点用有向弧连接起来形成贝叶斯网络的拓扑结构!步骤&：根据事件树中的事件序列和发生的概率确定父结点先验概率表和各子结点的条件概率表，如表)*#所示!表5不同洪水重现期入库洪水结点先验概率表!不同洪水重现期洪水漫顶结点条件概率"#$%&56.+(.-.($#$+%+,/(00%((*)(*&3"#$%&!’()*+,+()#%-.