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《离散径向Krawtchouk矩及其不变性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、湖北工业大学硕士学位论文摘要自1961年Hu首次提出不变矩的概念以来，矩和矩函数已经被广泛应用于图像处理和模式识别的各种领域。Zernike矩具有正交性和良好的旋转不变性，因而得到了广泛的研究和发展。然而Zernike矩基函数为连续函数，在计算过程中会产生很大离散误差，于是近年来相继提出了几种离散正交矩，如Tchebichef矩，Hahn矩和Krawtchouk矩等。其中Krawtchouk矩可以提取图像不同位置的局部特征，因而优于其它两种离散矩，但其高阶矩的数值发散使得Krawtchouk无法精确重建大图像。本文简要介
2、绍和评价了各种形式的矩并给出了一系列的算法精度评价体系，提出了Krawtchouk矩的误差传递模型，分析了其误差传递的机理，提出一种基于GMP大数库的分段迭代算法来精确计算Krawtchouk多项式，且此方法对参数p取任意值均有效，实验证明该方法确实能有效抑制且在一定程度上控制高阶Krawtchouk矩的累积误差，消除重构图像的劣化。同时，由于Krawtchouk矩并不具备天然的几何不变性（旋转、缩放和平移），这也从一定程度上限制了Krawtchouk矩的应用。本文先对大小为N×N的图像做方圆变换，然后在单位圆平面上作离
3、散向量基，径向以N/2点的离散径向Krawtchouk多项式为正交基，周向以4+8i点的离散Fourier为正交基，这样构成一类新的离散径向Krawtchouk矩。实验结果表明该矩具有不变性。关键词：Krawtchouk矩，高精度算法，迭代法，方圆变换法，不变性I湖北工业大学硕士学位论文AbstractSinceHufirstintroducedthemomentinvariantin1961,momentsandmomentfunctionshavebeenwidelyusedinthefieldsofimageana
4、lysisandpatternrecognition.Zernikemomentshavetheorthogonalitypropertyandgoodrotationinvariance,whichhasbeenextensiveresearchedanddevelopmented.However,Zernikemomentbasisfunctionasacontinuousfunction,largeerrorswillbegeneratedinthecalculationprocess,sodiscreteorth
5、ogonalmomentshavebeenproposedinrecentyears,,suchastheTchebichefmoments,HahnmomentsandKrawtchoukmomentsandsoon.Krawtchoukmomentscanbeextractedlocalfeaturesoftheimageatdifferentlocations,whichissuperiortoothertwokindsofdiscretemoments,butthenumericaldivergenceofits
6、high-ordermomentsmakesitimpossibletoaccuratelyrebuildlargeimage.Inthispaper,webrieflyintroduceandevaluatevariousformsofmomentsandintroducedaseriesofalgorithmaccuracyevaluationsystem,AerrorpropagationmodelofKrawtchoukmomentsisproposedandthemechanismoftheerrorpropa
7、gationhasbeenanalyzed.InordertoaccuratelycomputeKrawtchoukpolynomials,apiecewiserecursivealgorithmbasedGMPbignumlibrary,whichisusefulforthearbitraryparameterp,hasbeenpresent.Theexperimentprovethattheproposemethodcaneffectivelyrestrainandcontroltheaccumulationerro
8、rofthehigh-orderKrawtchoukmomentstoacertainextent,andfinallyeliminatethedegradationofreconstructionimages.Meanwhile,Krawtchoukmomentsdonothaveanaturalgeometric
