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1、启航书院高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.1폃퇹놾뗄욵싊럖늼맀볆ퟜ쳥럖늼뾼뗣튻ꎺ욵싊럖늼뇭1.频数与频率将一批数据按要求分成若干组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。每组频数除以全体数据的个数的商叫做该数的频率，表示该组数据在样本中所占比例的大小。例1：一个班有50名同学，一次考试的成绩如下。⑵已知一个容量是40的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5,6,7,10，第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是_______,频率是_______.①分数在[60,70)上的频数是_______,频率为_______.②及格
2、的频数是_______,频率为_______.⑶从某一总体中抽取一个个体数为200的样本，得到分组③不及格频数_________,频率为_______.与频数如下：变式1：⑴一个容量为20的样本数据，将其分组如下表：[10,15),6;[15,20),8;[20,25),13;[25,30),35;[30,35),46;[35,40),34;[40,45),28;[45,50)，15;[50,55),10;[55,60],5.则样本在[35,80)上的频率是()A.0.69B.0.46C.1D.不存在其样本在区间（－∞,50)上的频率为_______.2
3、.绘制频率分布表的基本步骤：第一步，求极差.（一组数据中最大值与最小值的差）第二步，确定组距与组数。组距是指每个小组的两个端点之间的距离。极差、组距、组数有如下关系：极差极差极差极差①若为整数，则=组数②若不为整数，则【】+1=组数。组距组距组距组距第三步，分组，通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间。第四步，统计各组数据的频数，计算频率，填入表格中，完成频率分布表。例2：一个容量为80的样本中数据的最大值为140，最小变式2：一个容量为80的样本中数据的最大值为140，最值为51.组距为10，则应将样本数据分为的组数为____组.小值
4、为50.组距为10，则应将样本数据分为的组数为__组.例3：某市100位居民某年的月均用水量如下表（单位:t）：⑶对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？⑷组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，对组内数据进行分组。⑸计算各组的频率，完成下面的频率分布表。⑴上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？极差为多少？⑵如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？-1-启航书院高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布变式3：⑴1895年，在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出⑷组内数值所在的区间取左闭右开
5、区间，最后一组取闭区土，经考证，头盖骨的主人死于1665年～1666年之间的间，对组内数据进行分组。大瘟疫，人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示(单位:mm):⑸计算各组的频率，完成下面的频率分布表。⑴上述106个数据中的最大值和最小值分别是什么？极差为多少？⑵如果将上述106个数据按组距为5mm进行分组，那么这些数据共分为多少组？⑶对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？例4：为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100⑵一个容量为10的样本的最大值140，最小值是51，组距的样本，数据的分组如下:为10，则可分成组。⑶一个容量为n
6、的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是50和0.25，则n=．⑷设样本容量为40，把数据分成四组，若第一小组的频率为0.1，则第二小组的频率为0.4；第四小组的频率为0.2，列出频率分布表。则第三小组的频数是。⑸某人培育了一种新品种的树苗500株.现从中随机抽样得到样本容量为120的样本.对这些样本树苗检侧后得到高度的资料(单位:助)如下表.变式4：⑴某市2010年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸人颗粒物):①列出样本的频率分布表(含累积频率）61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67
7、，101，103,95，91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.列出频率分布表。②根据频率分布表估计高度小于134cm的树苗占总树苗的百分比.③若树苗的高度在130cm～154cm为最标准.那么，标准率是多少?④求这种新品种树苗的平均高度M的取值范围-2-启航书院高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布뾼뗣뛾ꎺ욵싊럖늼횱랽춼폫폫욵싊럖늼헛쿟춼1.频率分布直方图为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图.画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底
8、，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图.2
