4.3 探索三角形全等的条件(1)

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1、第四章三角形4.3探索三角形全等的条件(1)〖教学目标〗  1.知识与技能:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。  2.数学思考:在探索三角形全等的条件及其运用的过程中,能进行有条理的思考,体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用,积累数学活动经验。  3.解决问题:经历探索三角形全等的条件的过程,体会运用操作、归纳获取数学结论的方法,初步形成解决问题的基本策略。  4.情感与态度:通过探索活动,体验数学知识在现实生活中的广泛应用,培养学生勇于探索、敢于创新的精神。〖教材分析〗  1.对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的,是对两个封

2、闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系,其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容,是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件,更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。  2.教材的重点:三角形全等条件的探索过程。教材从设置情境提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件,更重要的是经历知识的形成过程,体会一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。  教材难点

3、:三角形全等条件的探索过程中,特别是提出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确的分析,并对各种情况进行讨论。而初一学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维有一定的局限性,考虑问题不够全面,因此对初一学生有一定的难度。〖学校及学生状况分析〗  我们所在的学校处于城区,不仅教学设备齐全,而且学校积极组织教师参与课程及教法的改革,并取得了一定的成绩。6/6  我校学生学习基础较好,在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也基本具备了利用已知条件画三角形的能力,具备探索

4、的热情和愿望,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。〖教学设计〗(一)创设情境,提出问题  师:请同学们看问题(出示多媒体):  “啪”地一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了,一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我得赶紧去配一块,可是玻璃已被打碎,该怎么办?”你能帮他想想办法吗?  (点评:通过问题情境的创设,不但引入了本课的课题,而且激发了学生的好奇心和求知欲,调动了学生的学习积极性,使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。)(二)探索发现,归纳新知  师:要配置玻璃你先想到什么?  生:所配的玻璃与原玻璃全

5、等。  师:按照概念,三角形全等需具备几个条件呢? 生:三角形全等需具备六个条件(叙述内容)。  师:请大家想一想,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少?  教师积极参与学生的讨论,帮助学生分析、归纳,对学生分类中出现的问题,予以纠正。  师:你能说一下自己的想法吗?  生:可以按照一个条件、两个条件、三个条件分别研究。  (点评:因为初一学生缺乏思维的严谨性,不能对问题做出全面、正确的分析,并对各种情况进行讨论,所以教师设计上述问题,逐步引导学生归纳出三种情况,分别进行研究,向学生渗透分类讨论的思想。)  师:只给出一个条件,画出的三角形一定全等吗?  (该问题学

6、生通过短暂的想像即得出了结论。)  师:给出两个条件,请同学们讨论,画出的三角形有几种情况?6/6  生:有三种情况,已知一边一角、两边或两角。  师:请大家按照三种情况作出三角形,看是否能全等。  出示练习:  (1)三角形的一个内角为30°,一边为3cm;  (2)三角形的两个内角分别是30°和50°;  (3)三角形的两条边分别是4cm和6cm。  学生按条件画三角形,然后将所画的三角形分别剪下来,把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。  (点评:在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流,然后教师收集学生的作品,加以比较,为学生顺利探索出结论创造

7、条件。)  师:你能得出什么结论呢?  生:只给出一个或两个条件,不能保证三角形一定全等。  教师用多媒体动态演示,强化学生认识。  (点评:教师的演示只能起强化作用,不能代替学生的动手过程。仅仅利用课件的演示来完成教学过程,虽然能提高课堂容量,但不能真正启发学生的思维,培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合,多渠道反复强化学生认识,使学生达到对知识的深层次理解。)  师:如果给出三个条件,能有几种情况?  (点评:教师两次让学生进行讨论,在讨论中关注学生能否进行适当的归纳概括,有条理地表达自己的思考过程,能

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