一次函数与路程问题辅导教案讲义

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：一次函数与行程问题年级：八年级任课教师：邹敏授课对象：合肥龙文个性化教育万绿园校区教学主任签名：6龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家日期：合肥龙文教育学科辅导教案学生教师邹敏学科数学日期星期星期六时间段教学目标：1、掌握一次函数的性质2、掌握待定系数法3、待定系数法与图像结合的应用教学重难点：待定系数法与图像的结合教学流程及授课详案一次函数表达式的求法1．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子

2、的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。2．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。3．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。1、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返

3、回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．2·4·6·8·S(km)20t(h)AB图10（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．6龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地

4、的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。3、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、

5、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P（第3题）甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．6龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以

6、下探究:信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；第4题第4题第4题5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?第4题6龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家x/小时y/千米600146OFECD5．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回

7、．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．6．甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从

8、A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？6龙文教育·教育是一项良心工程中小学