《抽样推断统计学》PPT课件

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1、第九章抽样估计一、抽样调查的概念又称为抽样推断，是指按照随机原则从总体中抽取部分样本单位进行调查，利用这部分单位的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应指标的一种统计方法。第一节　抽样调查的概念及作用抽样调查是一种非全面调查目的在于推断总体的数量特征3.抽样必须遵循随机原则4.抽样调查必然存在可控误差二、抽样调查的特点三、抽样调查的作用对于不可能进行全面调查，但又需要掌握其全面情况的现象，只能采取抽样调查的方式。2.对于理论上存在全面调查的可能性，但实际中却不可能进行或经济上不合算或资料的质量无法保证的现象，只能

2、采用抽样调查。3.对于某些时效性要求较高的调查，往往采用抽样的形式。4.抽样调查能满足经济性的要求。5.抽样调查可以补充和修正全面调查的结果1.全及总体：也称母体，简称总体，指所要认识的研究对象全体。它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体。2.样本总体：又称子样，是从总体中抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。第二节　抽样推断的一般问题一、总体与样本1.参数：反映总体某种属性的综合指标。是根据总体各个单位的标志值或标志属性计算的，所以参数的数据是由总体各单位标志值或标志特征决定的。

3、2.统计量：是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标。在抽样调查中，总体参数的具体数值事先未知，需用样本统计量来估计。二、参数和统计量参数（总体指标）：也称总体特征数，是说明总体数量特征或规律性的数字。（1）设总体单位数为N（2）∑X为标志总量（3）总体平均数为：（4）总体方差（5）总体标准差（6）P＝M／N为总体成数总体成数方差、标准差。统计量（样本指标）（1）样本容量为n（2）∑x称为样本标志总量（3）样本平均数：（4）样本方差（5）样本标准差（6）p＝m／n称为样本成数总体成数方差、标准差样本统计量总体

4、未知参数样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量抽样分布样本统计量所有可能值的概率分布主要样本统计量平均数　比率（成数）　方差均值分布的数学期望和方差抽样方法均值方差（1）从无限总体抽样和有限总体放回抽样（2）从有限总体不放回抽样抽样误差成数分布的数学期望和方差抽样方法均值方差（1）从无限总体抽样和有限总体放回抽样（2）从有限总体不放回抽样根据中心极限定理，只要样本足够大，的分布就近似正态分布。（np和nq大于5时）抽样误差1.重复抽样

5、和不重复抽样三、抽样方法和样本可能数目重复抽样：也称重置抽样。指从一个总体N个单位中每次抽取一个单位，把结果登记下来，又重新放回原总体，参加下一次抽取。不重复抽样：也称不重置抽样。指每次从一个样本中抽取一个单位，连续进行n次抽取构成一个样本，但每次抽出的单位就不放回参加下一次抽取。2.考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样考虑顺序抽样：指从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，不但要考虑样本各单位的性质是否相同，还要考虑不同性质各单位的中选顺序。不考虑顺序抽样：指从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，只考虑样本各单位的成分如何

6、，而不考虑各单位的中选顺序。3.把抽选方式和是否考虑样本中各单位的顺序结合起来的四种情况及其样本可能数目（M）：1）考虑顺序的重复抽样2）考虑顺序的不重复抽样3）不考虑顺序的重复抽样4）不考虑顺序的不重复抽样1.大数定律及其重要意义四、抽样调查的数理基础大数定律：又称大数法则，是说明大量的随机现象的平均结果具有稳定性质的法则。说明如果被研究的总体数量特征是由大量的相互独立的随机变量形成的，而且每个变量对总体的影响都相对地小、那么对大量随机变量加以综合平均的结果，变量的个别影响相互抵消，而显现出他们共同作用的倾向，使

7、总体数量特征具有稳定性。即：如果随机变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于足够多的抽样单位数n，可以以几乎趋近于1的概率，来期望抽样平均数与总体平均数的绝对离差为任意小，即对任意小的正数，有从理论上解释了样本与总体之间的内在联系，即随着样本单位数n的增加，样本平均数有接近于总体平均数的趋势，或说，样本平均数在概率上收敛于总体平均数。大数定律对于抽样推断的重要意义2.正态分布的有关定理若总体很大且服从正态分布，则从该总体中抽取容量为n的样本平均数也服从正态分布,且其平均数等于总体平均数，标准差（重复抽样）或（不重复

8、抽样）.而标准随机变量则服从标准正态分布N(0,1)（1）正态分布再生定理若总体很大且变量X的平均数和标准差都是有限的数，但不服从正态分布，只要样本足够大（n≥30），样本平均数的分布就趋近于正态分布,且有，标准差（重复抽样）或（不重复抽样）。而标准随机变量则服从标准正态分布N(0,1).（2）中心极限定理第三节　抽样推断的基本原理一、抽样估计的优良标准无偏