集中质量法计算砌体结构自振频率

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1、汪佐良等：集中质量法计算砌体结构自振频率21圈集中质量法计算砌体结构自振频率汪佐良，杨建江(天津大学建筑工程学院．天津300072)【摘要】通过Ansys有限元法和集中质量简化计算法两种方法计算了一幢砌体结构的历史风貌建筑的自振频率，比较计算结果，分析集中质量法计算结果的误差大小和可能产生误差的原因，以及集中质量法计算砌体结构自振频率的可行性。结果显示，用集中质量法简化计算的自振频率，计算结果误差在20％左右，不适用于精确计算，能反映建筑的部分振动特性。【关键词】集中质量法；砌体结构；自振频率；风貌建筑【中图分类号】T

2、U311．3【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2011)11—0021—03CALCULATETHENATURALFREQUQENCIESOFTHEIASONRYBUILDINGSUSGTHELUM口E'ED．IASSⅣIETHODWANGZuo—liang，YANGJian-jiang(CollegeofCivilEngi．andArchitecture，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)Abstract：Thenaturalfrequenciesofahist

3、oricma~nrybuildingwerecalculatedthroughtwometh—ods，theinfinitemethodandthelumped—massmethod．ThetworesultswerecomparedtoseethesizeoftheelTorusingthelumped—massmethod．AndthepossiblereasonsoftheelTorwereconjectured．There—suitsshowthatthesizeoftheerrorusingthelumped

4、—massmethodwasabout20percentandcouldnotbeusedforaccuratecalculation．However，itpartlyreflectedthevibrationcharacteristicsofthehistoricma—sonrybuildings．Keywords：lumped—massmethod；masonrybuildings；naturalfrequencies；historicbuildings实际中的建筑都是无限自由度的，直接对其进行模态600O9000

5、60oo分析有一定困难，如果将墙体等分布质量集中起来，则将建筑简化成了单自由度或多自由度系统，能极大的减少计算謇『1-n量。但是简化以后，计算结果将与实际产生误差，误差的大小取决于简化模型与实际情况的相符合程度。但有关用集善中质量法进行砌体结构风貌建筑的自振频率的计算和误差．n分析方面相关的文献较少，故本文做了相关分析和探讨。图l房屋平面图图2有限元计算模型1计算方法量法简化成三自由度体系，并分别计算出房屋在两个方向本文思路是分别用Ansys有限元分析法和集中质量法两种方法对一幢典型的三层砌体结构风貌建筑房屋进行自上振

6、动的前三阶自振频率，将结果和有限元法的计算结果进行对比，找出对应于相同振动状态的数据，分析误差大小振频率的计算，比较计算结果，分析用集中质量法计算的自振频率的误差大小，并探讨了误差出现的可能的原因，进而和误差出现的原因。在进行误差分析的时候，假设Ansys有限元法得到的自振频率数值是建筑的真实自振频率，为保得到相关的结论。证这种假设的合理性，集中质量法简化以后的模型的质量1．1模型简介按照砌体结构的风貌建筑的相关开间和墙厚等的特和刚度等数据都从Ansys有限元模型进行提取，具体的实现方法下文有详细的介绍。点，本文计算了

7、一个三层砌体结构风貌建筑的模型，模型尺1．2有限元建模过程寸和平面布置如图1所示(单位mil1)。用sllell181单元模拟墙体和混凝土楼板，墙体弹性模量先在Ansys中建立原尺寸模型，用有限元的方法整体分析计算出结构的前二十阶自振频率，再把结构用集中质取1．8GPa，泊松比取0．25，密度取l9o0kg／m，楼板弹性模低温建筑技术2011年第11期(总第161期)量取30GPa，泊松比取0．2，密度取2400kg／m。建立原尺寸『2-2u75—2·2]几何模型，并划分网格(网格最大尺寸为0．5m)形成有限：I～2．

8、20754．5173—2．3098l×10lI元，计算模型如图2所示。L一2．30984．6072J2计算过程和结果(3)计算结构的自振频率：得到质量矩阵和刚度矩阵2．1用有限元法计算结构自振频率以后就可以根据多自由度体系振动的特点分别计算出y方用BlockLanczos法对模型进行模态分析，观察振动形向和方向各自的前三阶自振圆频