电磁散射问题的自然边界元与有限元耦合法

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果．本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的．本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果．其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．学位论文作者签名：彰明哲日期：≯鸬．占．弓学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编

2、本学位论文．学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅．(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：——保密期限为——年。学位论文作者签名：骂田哲指导教师签名：日期：加7弓．‘弓日期：硕士学位论文删嬲Y23748842013年4月目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1Abstract⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯．2前言⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯3第一章横向磁场电磁散射问题的自然边界元与有限元耦合法⋯⋯⋯⋯．5§

3、1．1问题描述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．551．2对时间的离散化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6§1．3自然边界归化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7§1．4耦合的变分问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．10§1．5变分问题的数值方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．13§1．6数值例子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．16第二章横向电场电磁散射问题的自然边界元与有限元耦合法⋯⋯⋯⋯．1752．1对时间的离散化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．17§2．2自然边界归化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18§

4、2．3耦合的变分问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20§2．4变分问题的数值方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2l§2．5数值例子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．25第三章结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31Abstract(inchinese)English)ContentsPreface⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3Chapter1ontheCoupledNBEandFEforanelec

5、troma擘meticscatteringproblemintransVersemagnetic6eld⋯⋯⋯．．5§1·1Statementoftheproblem⋯．⋯．．．．．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．5§l·2Timediscretization⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§1·3Naturalboundaryreduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．7§1·4Variationalproblemofthecoupledproblem⋯⋯⋯．．．．．．．．．．．．10§l·5Numericalmethodsofth

6、evariationalproblem⋯⋯⋯⋯．⋯⋯13§1·6Numericalexamples⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16Chapter2ontheCoupledNBEandFEforanelectromagneticscatteringproblemintransverseelectric矗eld⋯⋯．．．．．．．17§2·lTimediscretization⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17§2·2Naturalboundaryreduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．18§2·3Variationalprob

7、lemofthecoupledproblem．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20§2·4Numericalmethodsofthevariationalproblem⋯⋯⋯．．．．．⋯．．21§2·5Numericalexamples⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25Chapter3ConclusionsandFutureWorks．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．26Bibliography⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．27Acknowledgements．．．⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．．⋯．．．．31硕士学位论文2013年4月摘要本

8、文研究上半平面上电磁散射问题的自然边界元与有限元耦合法．平面电磁散射问题包括横向磁场与横向电场两种情形．对于每种情形，先用Newmark方法对时间进行离散化，得到时间步长的离散化的形式，即在每个时问层上求解无界区域上的Helmholtz方程边值问题．引入一条半圆