混沌与分数阶混沌系统同步控制研究及其电路仿真

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1、江苏大学硕士学位论文摘要混沌作为一种复杂的非线性运动行为，在物理学、化学、信息技术以及工程学等领域得到了广泛的研究。由于混沌对初值的极端敏感性、内在的随机性、连续宽谱等特点，使其特别适用于保密通信、信号处理、图象加密等领域，因此，混沌同步成为混沌应用的关键技术。在参阅大量文献的基础上，本文利用理论证明，数值模拟以及电路仿真相结合的方法，对混沌系统同步、分数阶超混沌系统同步、以及非自治超混沌系统进行了研究。本文的主要研究内容如下：1．基于Lyapunov稳定性理论，利用自适应控制方法，以不确定单模激光Lorenz系统作为驱动系统，将不确定单涡旋混沌系统作为响应系统，设计

2、了非线性反馈控制器及参数识别器，使响应系统的所有状态变量严格地按函数比例跟踪驱动系统的混沌轨迹，并辨识出包括非线性项在内的驱动系统和响应系统的不确定参数，利用四阶龙格库塔仿真模拟，结果表明了该方法的有效性。2．应用驱动．响应方法、反馈线性化方法以及基于Lyapunov方程的Backstepping控制方法，研究了分数阶超混沌M系统司步问题。其次，针对上述分数阶混沌系统同步方法中存在的不足，基于分数阶系统的稳定性理论，提出了分数阶超混沌系统的自适应同步方法，用两个控制器与两个驱动变量实现了不确定分数阶超混沌M系统的自适应同步，给出了自适应同步控制器和参数自适应率，辨识出

3、系统的不确定参数。最后，结合Active控制技术，实现了异结构分数阶超混沌系统的同步。理论证明、数值模拟以及电路仿真证实了上述同步方法的有效性和可行性。3．采用调节连续信号频率的方法，将外界控制信号引入到超混沌系统中，设计了一个新四维非自治超混沌系统。通过精确地调节模拟输入信号的频率，观察和验证新系统的非线性动力学特性，具体为周期轨、二维环面、混沌和超混沌现象。通过Lyapunov指数图，分岔图来解释系统的动力学特性，并且给出了设计的实验电路及其观测的结果，进一步从物理实现上验证仿真结果的准确性。最后利用单变量耦合反馈控制方法，通过电路实验实现了非自治超混沌系统的同步

4、。关键词：混沌，分数阶超混沌系统，非自治系统，同步控制，自适应，电路仿真江苏大兰壁主堂堡垒查．——一————————————————一ABSTRACTchaotiCsy舢arewell咖fortheircomplexnonllnearsystems，andn_ebeenintensivelystudiedinvariousfieldss_Ilch弱physics，chemis。啦hl】：6仰auonte幽logyanden啦e她．InV机。fitschafacteris峨0fchaossucnas。hyp．ersensm蔷t0initialconmt：ionS，hig

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