《决策运筹学》PPT课件

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1、1第八章决策论李勇建博士2不确定环境中进行决策实际问题制造商向市场推出新产品潜在顾客将会做出什么反应？制造商应当生产多少产品？是否需要在一个小区域中进行试销？为了成功推出产品，需要打多少广告？政府工程承包商投标一个新的合同工程的实际成本是多少？哪些公司会投标？他们可能的投标价是多少？3决策分析介绍确定性决策（DecisionsUnderCertainty）自然状态确定（Stateofnature）选择产生最大收益的决策例子：生产组合（ProductMix）分销配送（Distribution）人员排程（Scheduling）4不确定下的决策（风险

2、决策）自然状态不确定(有多个可能状态)例子：石油勘探新产品开发拍电影决策分析介绍5石油勘探问题一个石油勘探公司要对是否对新疆某地进行石油勘探，如果勘探则发生$200,000的勘探成本，如果发现石油，值$800,000.如果没有发现石油则价值为0收益表决策状态实际举例不勘探勘探有油没油00600000-200000决策问题的特征：一系列可供选择的决策；具有一系列的未来可能出现的自然状态；每个自然状态下，每个选择都对应一个支付数；对未来事件发生的可能性进行估计；决策的评估标准。67决策分析术语决策者（DecisionMaker）是对一个决策（或一系

3、列决策）负责的人或团体备择方案（Alternatives）是决策者将作出的决策的选项自然状态（Stateofnature）决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响收益（Payoff）每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种结果,是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标8【例1】(投资问题)请问如何决策?S1：经济形势上升S2：经济形势稳定S3：经济形势下滑表1：证券投资收益表（单位：元）9不确定性决策准则悲观准则（Maximin准则）乐观准则（Maximax准则）折衷准则（Hurwicz准则）等可能准则（Laplace准则）遗憾准则（Mi

4、nimaxregret准则）10【例1】(投资问题)请问如何决策?悲观准则乐观准则折衷准则等可能准则其中＝0.6表1：证券投资收益表（单位：元）11（5）遗憾准则遗憾准则的后悔矩阵12最终结果为不同准则下的决策结果1314总结悲观准则（Maximin准则）：对未来持悲观态度。从每个方案可能出现的最差结果出发，从最不利的结果中选取最有利的结果。乐观准则（Maximax准则）：对未来持乐观态度，总是假设会出现对自己最有利的状态。折衷准则（Hurwicz准则）：介于悲观准则和乐观准则之间。采用一个乐观系数来反映决策者对状态估计的乐观态度。等可能准

5、则（Laplace准则）：将各种可能出现的状态“一视同仁”，认为各状态出现的可能性是相等的。选择具有最大平均收益的方案为最优方案。遗憾准则（Minimaxregret准则）：基本思想是尽量减少决策后的遗憾，使决策者不后悔或者少后悔。15举例某书店希望订购新出版的一部书籍。据以往经验，新书的销售量可能为50本，100本，150本，或200本。已知每本新书订购价为4元，零售价为6元，剩书的处理价为1元。试分别用乐观难则、悲观准则、折衷准则(乐观系数=0.8)和遗憾准则确定该书的订购量。乐观准则100200300400悲观准则100-50-200-3

6、50折衷准则10015020025016后悔矩阵s1s2s3s40100200300150010020030015001004503001500最大后悔300200300450所以，所作决策分别为乐观准则：采购200本；悲观准则；采购50本；折衷准则：采购200本；遗憾准则：采购100本172风险决策【例2】继续考虑例1。根据经验估计，经济形势S1，S2，S3三种情形发生的先验概率分别为0.1，0.5，0.4。此时投资者应该选择哪种方案，使的收益最大？再者先验概率对自然状态的估计可能不准确，那么花费一些钱以获得更好的估计（后验概率）是否值得呢？

7、若此概率信息需要花费15万元才能购买得到，则投资者是否值得去购买这些信息？0.10.50.4表1：证券投资收益表（单位：元）18先验决策－－概率最大原则概率最大的那一个状态在一次决策中最可能出现，因此应该在具有最大发生概率的状态下选择行动方案。具体方法：发现概率最大的自然状态选择在这种自然状态下收益最大的备择方案如上例，应该在状态S2前提下选择方案A2。存在的问题如果这些其他收益中有一些是致命的怎么办？如果其他这些收益远比所选择的方案的收益丰厚怎么办？如果最可能的自然状态下收益的差异远小于另一个具有一定可能性的自然状态下的收益，那么决策者会更加

8、关注后者如果有很多种自然状态且它们的可能性几乎相同，最可能自然状态变为现实的概率就会相当低19先验决策－－最大期望收益(Bayes)准则适用于一次决策