《数学时空漫谈》PPT课件

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1、数学时空漫谈福建师范大学数学与计算机科学学院钟怀杰一.从陶哲轩(1975－)获2006年菲尔兹奖说起中华民族有数学禀赋的新例证；吴文俊先生称欧几里德的《几何原本》(～300多年)和中国汉代(～200多年)的《九章算术》是人类数学思想的两大源泉(东西方文明的交相辉映)；微积分理论的创建者之一－莱布尼兹(1646-1716)在亲手创建罗马、柏林、维也纳、彼得堡等（数学）科学院的前后，曾写信建议康熙皇帝在北京建立(数学)科学院；1陶哲轩现象给华夏子孙的启迪。数学教育者的沉思；学数学、做数学者的启迪：（1）答采访者曰：“数学好玩儿、有趣。”“我还在做我的研究，

2、我面对的新难题并不因为获奖就魔法般地自动得到解决。”（2）谦虚合作的为人风范。100多篇发表的论文中有30多篇是与他人合作。“他们帮我从这个领域进入那个领域时，我总是非常地开心”、“他从来没有和别人争执过，他想的都是怎么开开心心地和别人合作，而不是互相指责、争权夺利”、“他就像莫扎特，数学就像从他脑子里流出来一样，不过他可没有莫扎特的人格问题，大家都非常喜欢他”。2陶哲轩的数学兴趣和成就横跨了多个数学分支。在数论研究的新突破中他和英国的格林合作，证明存在任意长的素数等差数列。无限－－现代数学时空观的基石；素数无穷多－－精妙绝伦的简单证明方法伽利略的难题

3、与康托尔(Cantor)的回答；希尔伯特的旅馆。3二.认识当代数学的特点，更积极主动地学好数学世界数学年的口号：数学是人类发展的关键；高中数学新课标数学的定义：…数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具；当代数学是凌驾于各门科学之上的科学：为人类近现代史上发生过的重大科学技术革命的全部进程所证实。钱学森多次表明：应该把数学从自然科学中分离出来，成为与自然科学、社会科学并列的学科门类。4社会发展与数学进步从国家安全、医学技术到计算机软件、通讯和投资决策，当今世界日益依赖于数学科学。不论是在证券交易所里，还是在装配线上，越来越多的美国工人感到若不具

4、备数学技能就无法开展工作。没有强大的数学科学资源，美国将不能保持其工业和商业优势。--美国国家科学基金委员会1998报告520世纪50年代开始，特别是计算机技术开始日渐成熟的70年代以后，数学在社会的各个领域，在科学和技术的各个方面的影响和应用日益广泛和深入，以至于数学成为我们须臾不可离开的工具，同时数学又是现代高技术的核心，任何数字化工程本质都是数学化，数学本身也是高技术。因而国内外大学的许多数学系都与计算机系合称数学与计算机科学学院，数学与信息学院等。6数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的。在计算机产生以前，数学的应用主要是通过间接的

5、方式。20世纪数学的进步是空前的（主要是在应用领域），特别是最近50年，可以说是数学发展的黄金时代。数学在20世纪最后50年的进步有三个主要方面。7（1）科学技术的发展，特别是以计算机为代表的信息技术的发展，使数学从科学技术的幕后走到了前台，数学在许多领域中已经成了一项技术。1998年抗洪斗争——“有限元素法”；数字化电视——小波技术；汉字激光照排和方正集团，数学的成功。现代科学技术，特别是计算机信息技术的发展，使数学的作用日益显现，更是改变了传统数学观，使得我们对数学的认识从“思维的体操”、“科学的语言”，进一步为“数学技术”。数学已经开始从科学技术

6、的幕后走到了前台。8（2）随着社会经济和文化的发展，定量化研究使各个学科对数学依赖程度越来越大，数学可以在各个学科，包括社会科学的几乎所有领域中找到应用。数学对社会、经济及科学推动作用前所未有地得到人们一致的肯定。过去：数学思想来自物理学，如牛顿的微积分来源就是力学。近代：数学为物理学提供了支持：相对论。化学、医学领域以前是与数学不发生联系的，但是在20世纪的后半叶，却在数学技术的帮助下，创造了奇迹。社会科学领域中，数学也是频频出现。自从1969年开始颁发诺贝尔经济学奖以来，数学家获奖的比例居高下。在考古学、历史学和语言学的研究中，数学也不断有所贡献。

7、9医学：X线层析摄影术(CT)，核心是古典分析中的积分变换方法——拉东变换，以及计算机技术。从1969年起开始颁发的诺贝尔经济学奖，与数学有关的工作占了很大一部分。经济是一种社会现象，经济过程十分复杂，现在数学只能解决其中一部分问题。但是正是由于数学的介入，使经济学从艺术变成了科学。数学在现代经济学、金融学的研究中已经成为必备的工具和手段。101972年，一般经济平衡理论和福利理论做出开拓性贡献。1975年，线性规划方法，为资源最优调拨做出贡献。1980年，经济计量模型的建立和应用。1983年，运用抽象分析和纯数学模型证明了市场价格“一般平衡理论的存在

8、”。1990年，利用数学建立了证券组合投资和资本资产定价理论。1995年，对策平衡模型在经济中