16.3分式方程(第1课时)ppt课件

《16.3分式方程(第1课时)ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、16.3分式方程16.3分式方程(1)主讲教师　　常海岗回顾交流，情境导入1．前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？教师活动：提问，引导学生回忆旧知识．（提问个别学生）思考后回答：（1）前面已经学过了一元一次方程．（2）一元一次方程是整式方程．（3）一元一次方程解法步骤是：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化一．分析:设江水的流速为v千米/时,20+v20－v轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.一艘轮船在静

2、水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察，容易得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母．未知数在分母的方程是分式方程．未知数不在分母的方程是整式方程．下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v=5代入原方程中，左边＝右边因

3、此v＝５是原方程的解分式方程解分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母解整式方程检验【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解1x-510=x2-25【分式方程的解】思考1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5

4、=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的检验】解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不

5、是原分式方程的解．解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，x+5=10解这个整式方程，得x=5检验：当x=5时(x+5)(x-5)=0，x=5不是原分式方程的解，原分式方程无解例1:解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：将x=9时x(x－3)≠0因此9是分式方程的解.例2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.解分式方程的一般步骤：分式方程整式方

6、程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0练习解方程:（1）（2）（3）（4）解方程分式方程小结:1、如何解分式方程2、检验步骤3、解分式方程的步骤作业习题16.3复习巩固1.2