《用代入消元法解二元一次方程组》课件1

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1、5.3用代入消元法解二元一次方程组我们列出了二元一次方程组并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？我会解一元一次方程，可是现在方程①和②中都有两个未知数……情景导入方程①和②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y的值相同.由②式可得x=y+20.③于是可以把③代入①式，得(y+20)+y=60.④解方程④，得y=.把y的值代入③式，得x=.因此原方程组的解是20404020议一议同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？解二元一次方程组：可以把求

2、得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.引入解：由②式得y=-3x+1.③把③代入①式，因此原方程组的解是把x=-1代入③式，得y=4.解得x=-1得5x-(-3x+1)=-9.引入概念解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.例解下列二元一次方程组：解：由，得y=x-3.把代入，得①②①③②③解这个方程，得把代入，得所以原方程组的解是由，得③①②③①把代入，得解得把代入，得所以原方程组的解是请你用心检验，是不是方程组的解.③②③把其中一个方程的某一个未知数用

3、含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.拓展我们还可以用图形计算器求解二元一次方程组.以上面的例题（2）为例，按键步骤如下：如图，得原方程组的解是1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.(1)2x-y=-1；(2)x+2y-2=0.解：(1)y=2x+1；(2).练习2.用代入法解下列二元一次方程组：解:从②得，x=4+y③把③代入①，得(4+y)+y=128y=62把y=62代入③，得x=66因此原方程组的一个解是解：把②代入①，得3x

4、+2(2x-1)=5.③解得x=1把x=1代入②，得y=1因此原方程组的一个解是解:从②得，b=7-3a③5a+2(7-3a)=11把③代入①，得把a=3代入③，得b=-2a=3因此原方程组的一个解是解:从①得，n=3m+1③把③代入②，得2m+3(3m+1)-3=0m=0把m=0代入③，得n=1因此原方程组的一个解是3.方程组的解是.由②得x=2-2y③.解析把③代入①，得y=1.把y=1代入②得x=0，∴原方程组的解为基本思路:消元主要步骤化用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代代入另一个方程消去一个元；解分别求出两个未知数的

5、值；结写出方程组的解.变形技巧一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入.一元二元代入法解二元一次方程组小结1、解二元一次方程组的基本思想：消元将二元一次方程组转化为一元一次方程2、用代入法解二元一次方程组的步骤：(1)将方程组里的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数；(变形)(2)将表示出来的未知数代入另一个方程化简，得到一个一元一次方程求解；(代入求解)(3)把未知数的值返代方程中，求另一未知数的值；(返代求另一未知数)(4)写出方程组的解；(写解)