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1、数学周报16.1平行四边形的性质（第3课时）华东师大版八年级（上册）第16章平行四边形的认识1.平行四边形是_________对称图形2.平行四边形ABCD中，ABDCOA的对称点是____,B的对称点是____,对称中心是_____.想一想,你能行中心CDO做一做,相信自己除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?3.我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?1、平行四边形的对边平行；2、平行四边形的对边相等；3、平行四边形的对角相等；4、平行四边形的邻角互补.ABCDＡＤＣＢＯ如下图所示,请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形,并
2、量出OA与OC,OB与OD的长度,看他们的长度有什么关系?OA=OC,OB=OD平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言表示为：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）。何为互相平分？OABCD例1如图，在□ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?例题OABCD1，已知，如图，O是□ABCD的对角线的交点，AC=24,BD=38，AD=14。求△BOC的周长.练一练:OABCD如图,在□ABCD中,请您判断△A
3、BC和△DBC的面积相等吗?为什么呢?试一试:ABCDOEF在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?ab例2已知直线a∥b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D.ABCD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的数量关系。“平行线间的距离”因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等.abABCD在例2中，线段AC的长是点A到直线b的距离；同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.这个距离称为平行线之间的距离.=“平行线间的垂线段的
4、长度”平行线间的距离处处相等.平行线间的距离处处相等.abABDC几何语言表示为：因为a∥b，AC⊥ｂ，BD⊥ｂ，所以AC=BD(平行线间的距离处处相等)如图,在□ABCD中,请您判断△ABC和△DBC的面积相等吗?为什么呢?试一试:ABCDOEF如图，如果直线l1∥l2,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1，l2,之间画出其它与△ABC面积相等的三角形吗?练一练ABCDl1l2如右图所示,平行四边形ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC垂足为C,已知AC=6,BC=4,求BD的长?ABCDO
5、思考:2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。3105°75°比一比这节课您学到了什么?你还有什么不明白?课堂小结《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳
