平行四边形的性质（第1课时） (3)

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1、如皋市东陈镇雪岸初级中学陶成龙课题：平行四边形(第1课时)学习目标：1．掌握平行四边形的相关概念和性质.2．能够运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明.3．通过观察、操作、猜想、验证、推理等数学活动进一步发展合情推理和演绎推理能力.4．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，感悟研究几何图形的基本思路和基本内容.学习重点：掌握并应用平行四边形的性质.学习难点：探究平行四边形的性质．学习方法：自学、议论和引导相结合学习过程：活动一：学法导航回忆与三角形有关的内容(定义、性质和判定)，感悟研究几何图形的基本思路和基本内容.活动二：探究

2、新知1.观察这组图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？如皋市东陈镇雪岸初级中学陶成龙阅读材料1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（parallelogram）.我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，对于平行四边形，我们也有类似的表示方法,平行四边形用“□”表示，如图，平行四边形ABCD记作“□ABCD”.2.平行四边形的相关要素：平行四边形中不相邻的边称为对边，不相邻的角称为对角，相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角.ABCD2.自学《阅读材料》,完成下列问题并汇报自学成果.（1）

3、请在网格图中根据平行四边形的定义画一个平行四边形ABCD,平行四边形ABCD记作________；（2）在□ABCD中，对边有__组，分别是___，对角有__组，分别是_.（3）仔细观察□ABCD，猜一猜它的边之间存在怎样的关系，角之间存在怎样的关系？我的猜想是：.(4)量一量□ABCD四条边的长度和四个内角的大小，和你的猜想一致吗？3.证明猜想.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB＝CD，AD＝BC,∠B=∠D,∠A=∠C4.叙述平行四边形的性质（图形语言、文字语言和符号语言）如皋市东陈镇雪岸初级中学陶成龙活动三：学

4、以致用1.直接回答.问题1　在□ABCD中，(1)如图1，如果∠B=40°，求∠A，∠C，∠D.ABCD(2)如果∠B＋∠D=180°，你还能求出其余三个角的度数吗？ABCD（图1）（图2）问题2　如图2，在□ABCD中，AD=8，其周长为24，求AB，BC，CD．如果AD=6，其周长仍为24，其他三条边的长度又是多少呢？2.写出解答过程.ABCDEF问题3如图3，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．（图3）问题4结合问题3中的图形，回忆点与点之间的距离和点到直线的距离的概念.(1)点A与点B

5、之间的距离是指的长度,点A与点E之间的距离是指的长度；(2)点A与直线BC之间的距离是指的长度,点F与直线BC之间的距离是指的长度,它们相等吗？说说你的理由.(3)明确两条平行线之间的距离.如皋市东陈镇雪岸初级中学陶成龙活动四：反思盘点(1)本节课你们有哪些收获呢？(2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？(3)对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为下一步该怎么研究呢？目标检测1.如图，在□ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.（1）若∠BCD=120°,则∠A=,∠ECF=.（2

6、）若AB=6,CE=3,AD=4则□ABCD的周长=，□ABCD的面积=，AD与BC之间的距离为=.CPABEFABCDEF（第1题）（第2题）2.如图，△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE∥AB,PF∥AC.求证：PE+PF=AB.