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1、数字测图原理及方法武汉大学测绘学院PrincipleandMethodsofDigitalMapping第五章误差理论与数据处理5.1误差理论5.2误差传播定律及应用5.3权及权倒数传播定律5.4数据处理理论基础5.1误差理论前面几章讲述的数据采集，要用到各种仪器(经纬仪、水准仪、测距仪），要由人进行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。例如：1）、距离测量误差2）、角度测量误差3）、高差测量误差5.1误差理论ABD往D返理论上：D往=D返实测中：D往≠D返1）距离
2、测量误差测量上一般要求:D往-D返/D<=1/K(K=2000,4000,…..),测量成果才合格.ABC理论上：∠A+∠B+∠C=180实测中：A+∠B+∠C≠180理论上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4=360实测中：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4≠360L2L3L4ABCDL12）角度测量误差理论上：hAB+hBA=0实测中：hAB+hBA≠0P1P4P3P2h1Ah3h23）高差测量误差Bh4理论上：h1+h2+h3+h4=0实测中：h1+h2+h3+h4≠0一、观测误差产生的原因观测条件二、观
3、测误差的种类①系统误差②偶然误差③粗差三、偶然误差的特性四、衡量精度的指标1、观测误差：指被观测值(或其函数)与未知量的真实值(或函数的理论值)间的差值。观测误差=观测值-真值一般用符号△表示。即：△=L观–L理=L-X一、观测误差及其产生的原因真值：代表观测值L真正大小的数值，用X表示。真误差:观测值L与真值X之间的差值，用△表示。△=L–X一、观测误差及其产生的原因测量上真值如何得到:△=(D往-D返)–0△=(A+B+C)–180△=(L1+L2+L3+L4)–360△=(hAB+hBA)–0△=
4、(h1+h2+h1+h2)–0（1）测量仪器：仪器构造上无法达到理论上的要求；例如水准测量时,水准仪的视准轴不水平,会对水准测量结果影响等.（2）观测者：人的感官上的局限性、操作技能、工作态度；仪器的安置瞄准读数（3）外界条件：观测时所处的外界环境，如风力、温度、日照、湿度、气压、大气折光等。仪器、人和环境，总称为观测条件。一、观测误差及其产生的原因2、产生的原因-----观测条件一、观测误差及其产生的原因2、产生的原因-----观测条件观测成果的精确度称为“精度”。如果使用的仪器是同一个精密等级，
5、操作人员有相同的工作经验和技能，工作环境的自然条件（气温、风力、湿度等等）基本一致，则称为相同的观测条件。在相同的观测条件下，由于测量时产生偶然误差的因素大体相同，因此测量所得结果的精度也是相等的，故称此时的测量为同精度观测或等精度观测。测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。1.系统误差：在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。例如：1）、钢尺量距，钢尺的名义长度为30m，而鉴定后的实
6、际长度为30.006m,测量时,每量一个整尺,就比实际长度小0.006m,这种误差的大小与所量的直线长度成正比,而且正负号始终一致.系统误差二、误差的种类测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。1.系统误差：在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。例如：2）、定线误差:传统的距离测量中,距离较长,需要进行分段丈量.必须进行直线定线.LAB-SAB>0系统误差二、误差的种类即当直线距离超过
7、一个尺段时，需进行直线定线.LAB测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。1.系统误差：在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。例如：3）、水准仪I角对测量高差的影响二、误差的种类iABSASB水准管轴视准轴b1bi水准仪I角对测量高差的影响---系统误差SA=SB时，△hAB=0aa1总结:系统误差具有积累性,可以利用其规律性对观测值进行改正或者采用一定的测量方法加以抵消或消弱.测量误
8、差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。2.偶然误差：在相同观测条件下，对一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小和符号上表现出偶然性，即单个误差而言，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量的误差而言，具有一定的统计规律，这种误差就称为偶然误差。例如：1)、距离测量二、误差的种类D9.59.49.79.59.69.39.29.60.1-0.20-0.10.20.3-0.11234567ΔNo1.71.61.51591中丝读数：15
