《积的乘方与幂的乘方》课件2

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1、积的乘方和幂的乘方积的乘方探究填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()；(2)(ab)3=_______=_______=a()b().思考：(ab)n=？对于任意底数a，b与任意正整数n，(ab)n=(ab)•(ab)…(ab)=a•a•…•a•b•b•…•b=anbn.n个abn个an个b一般地，我们有(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.例1计算：例2计算：解：解：1.计算：(1)(-2x)3；(2)(-4xy)2

2、；(3)(xy2)3；(4).例题拓展=(-2)3x3=-8x3；(1)(-2x)3解：(2)(-4xy)2=(-4)2x2y2=16x2y2；(-2x)3解：(-4xy)2(3)(xy2)3=(x)3(y2)3=x3y6；解：(xy2)3解：解：2(a2b2)3-3(a3b3)2=2a6·a6-3(a3b3)2=2a6·a6-3a6b6=-a6b62.计算：2(a2b2)3-3(a3b3)2.例题拓展1.计算:(1)(5m)3；(2)(-xy2)3.解:(1)(5m)3=53•m3=125m3；(2)(-xy2)3=(-x)3•(y2)3=-x3y6.课外练习

3、2.计算：解：3.计算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.4.球的体积计算公式为(其中V、r分别表示球的体积和半径)．木星可以近似地看成球体，半径约为7.15×104km，求木星的体积．解：答：木星的体积大约是1.53×1015km3.幂的乘方复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法公式：

4、(m，n都是正整数)导入我们知道：问题：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：n个n个归纳幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方公式：(m，n都是正整数)例3计算：例4计算：解：解：1.计算：(1)(105)2；(2)-(a3)4.做一做=105×2=1010；(1)(105)2解：(105)2(2)-(a3)4=-a3×4=-a12解：–(a3)4(1)(xm)4；(2)(a4)3.a3；2.计算：(1)(xm)4=x4×m=x4m；(2)(a4)3

5、·a3=a4×3·a3=a15；解：解：(xm)4(a4)3·a3=a4×3+3