分析化学 第1节 误差与分析数据处理

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1、内容提要*分析化学中有关误差的基本概念*有效数字及其运算规则*分析数据的统计处理*提高分析结果准确度的方法第二章误差和分析数据的处理第二章误差与分析数据处理一、误差的表征—准确度和精密度二、误差的分类三、误差的传递四、提高准确度的方法第一节有关误差的一些基本概念2021/8/4一、误差的表征—准确度和精密度准确度和精密度——分析结果的衡量指标（一）准确度与误差1准确度（Accuracy）─测量值与真实值的接近程度实验测得过氧化氢溶液的含量W(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢的真实值W(H2O2)为0.2902,求绝对误差和相对误差。解：δ

2、=0.2898-0.2902=-0.0004Er%=-0.0004/0.2902×100=-0.14例2准确度的大小表示：误差（Error)(1)绝对误差:(δ或Ea)δ=X－μ(2)相对误差(Er)Er%=δ/μ(x)×100例:滴定的体积误差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1.0%3真值(Truevalue)（1）约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量等国际单位以及我国的法定计量单位。（2）相对真值：实验中使用的标准样品的标准值（二）精密度与偏差1精密度（Precision）：平行测定的各次结果之间相

3、互接近程度2精密度的高低表示：偏差◆偏差Deviation◆平均偏差Meandeviation◆相对平均偏差relativemeandeviation◆标准偏差standarddeviation◆相对标准偏差(变异系数)Relativestandarddeviation(Coefficientofvariation,CV)◆中间精密度、重复性与再现性用标准偏差比用平均偏差更科学更准确.例:两组数据1．X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n=8d1=0.28Ｓ1=0.382．X-X：0.18，0

4、.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27n=8d2=0.28Ｓ2=0.29d1=d2,Ｓ1>Ｓ2例（三）准确度与精密度的关系精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性两者关系:高准确度必需高精密度高精密度不一有高准确度消除系统误差后，高精密度才能保证高准确度什么是准？1.系统误差systematicerror2.偶然误差randomerror3.其他二、误差的分类2特点：1）重复性：同一条件下重复测定，重复出现2）单向性：大小相等，方向恒定偏高(或低)3）可测性:理论均可测定，并进行校正固定原因产生，影响准确度，不影响精密

5、度（一）系统误差（Systematicerror)1定义：某种固定的因素造成的误差1）方法误差方法自身不完善造成的重量法，沉淀的溶解度大！2）试剂误差试剂或溶剂不纯3）仪器误差仪器本身缺限容量器皿刻度不准要校正啊！4）操作误差操作不够规范易吸潮样品称量试剂或蒸馏水含有干扰组分或被测样品3分类：（1）按来源分（2）按数值变化规律分a．恒定误差b．比值误差（二）偶然误差（Randomerror)定义：无法控制和避免的偶然因素造成的2特点：不恒定分布服从统计学规律不能消除，可以减少过失误差（Grosserror,mistake)下列情况各引起什么误差？如果

6、是系统误差，应如何消除？a.砝码腐蚀；会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。b.称量时，试样吸收了空气的水分；会引起操作误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。c.天平零点稍有变动；可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、操作误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除

7、或减小的方法校正增加测定的次数三、误差的传递（一）系统误差的传递（二）偶然误差的传递1．加减法计算2．乘除法计算1．加减法计算2．乘除法计算标准差法天平称量的标准偏差s=0.10mg，求称量试样时的标准偏差。解：称一个样需读两次平衡点，例例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的，计算标定NaOH溶液的标准偏差？解：例四、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方

8、法例：测全Fe含量40.20%K2Cr2O7法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0