8.1同底数的幂乘法（1）

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1、同底数幂的乘法太阳系·光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_______________km.光年：(3×105)×(3×107)=(3×3)×(105×107)an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数温故1：an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故2：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特

2、点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（5）=10×10×10×10×10104×105=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10×10=10（9）105×107=10（12）思考：猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确.(2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)(3)2m×2n等于什么?猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即

3、am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）·（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.同底数幂想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习一1.计算：（抢答）=105+6=1011=a7+3=a10=

4、x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!（5）10×102×104（6）x5·x·x3（7）y4·y3·y2·y=101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2)xn·xn+1(3)(x+y)3·(x+y)41.计算:am·an=am+n式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1)(－8)12·(－8)5(4)－a3·a6练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=

5、2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()（7）a2n·a()=an+2·a()=a2n+2=a()·an+1变式训练x3a5x3ｘ2m549n2n2n

6、n+12.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？不变，相加.