8.1 同底数幂的乘法

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1、8.1同底数幂的乘法七年级(下册)初中数学市一中=10×10×…×1010×…×1014个103个1017个10=10171014103×10×10×10×即:计算机工作103秒可进行1017次运算.()()()=问题一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?8.1同底数幂的乘法am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a(aa…a)·(aa…a)am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.8.1同底数幂的乘法【例1】计算,结果用幂的形式表示:(1)a·a6;(2)(-2)3×(-2)2;(3)-am·a2m;(4)

2、25×23×24.am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)8.1同底数幂的乘法1.口答:(1)()2×()4=;(2)(-2)10×(-2)13=;(3)-bn·b2n-1=;(4)x5·x4·x=.小试牛刀()6-223-b3n-1x108.1同底数幂的乘法2.下面的计算是否正确?如有错误,请改正:(1)x3·x3=2x6;()(2)x4·x2=x8;()(3)a2+a2=a4;()(4)x·x3=x3.()××××x6x62a2x4小荷才露尖尖角8.1同底数幂的乘法小荷才露尖尖角52n(1)a7·a(__)=a12;(2)an·a(___)=a3n;(3)若3×27×35

3、=3x,则x=___.3.填空:3393××35=398.1同底数幂的乘法【例2】计算,结果用幂的形式表示:(1)(2y+1)2·(2y+1)5;(2)(p-q)5·(q-p)2;(3)a4·a6+a5·a5.公式中的a可代表一个数或字母或多项式等.注意运算顺序8.1同底数幂的乘法更上一层楼4.计算:(1)(x-y)·(y-x)2·(x-y)5;(2)an·an+1+a2n·a(n是正整数).8.1同底数幂的乘法“嫦娥二号”发射升空后,飞行速度:1.5×103米/秒,预计5日内到达指定轨道,若到达轨道时飞行了4.32×105秒,请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程(结果用科学计数法表示).解:

4、1.5×103×4.32×105=6.48×108(米)答:此时“嫦娥二号”飞行的路程大约是6.48×108米.=(1.5×4.32)×(103×105)探研时空8.1同底数幂的乘法大家想了解一下“嫦娥二号”探月卫星的基本数据,需要输入密码才能打开.现在知道xm=32,xn=8,密码就是xm+n的值.你能帮助破解密码吗?密码解:因为xm+n=xm·xn=32×8=256;探研时空即密码就是“256”.2568.1同底数幂的乘法当堂反馈1.计算:(1)a7·(-a)6;(2)(x+y)3·(-x-y)2.2.一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体

5、积为()立方厘米(结果用科学记数法表示).A.2×109B.20×108C.20×1018D.8.5×1083.已知xm=3,xn=5,求xm+n.8.1同底数幂的乘法【规律探究题】a3表示3个a相乘,(a3)4表示4个_____相乘,因此(a3)4==____,由此推得(am)n=______,其中m、n都是正整数,并利用你发现的规律计算:(1)(a4)5=;(2)[(a+b)10]3=.课外延伸a3a3·a3·a3·a3a12amna20(a+b)308.1同底数幂的乘法小结通过这节课的学习你有什么收获?8.1同底数幂的乘法【课后作业】课本P48习题8.1第3、4、5题.8.1同底数幂

6、的乘法

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