2016中考数学复习-第4章--几何初步与三角形4.3 考点实训

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1、1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为()A.35°B.45°C.55°D.60°2.(2015·广西南宁)如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°3.(2015·陕西)如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.(2015·四川广安)一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的

2、周长是()A.12B.9C.13D.12或95.(2015·广西桂林)如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是()A.8B.10C.3πD.5π6.(2015·贵州毕节)等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为______度.7.(2014·甘肃陇南)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是________c

3、m.8.（2015·潍坊）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积为S1；再以正△AB1C1的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积为S2；…以此类推，则Sn=________.(用含n的式子表示)9.（2015·北京）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.10.（2015·湖南邵阳）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF.（

4、1）求证：DE=CF；（2）求EF的长.参考答案1.C2.A3.D4.A5.A6.367.88.9.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABC=90°,∵BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=90°,∴∠CBE=∠BAD.10.解:（1）∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE=BC,且DE∥BC.∵点F在BC延长线上，且CF=BC，∴DE∥CF，且DE=CF.（2）由（1）知DE∥CF，且DE=CF.∴四边形DEFC为平行四边形,∵△ABC是等边三角形，边长是2，点D是AB中点，AB=BC=2，∴C

5、D⊥AB，∠BDC=90°，BD=AB=1，则CD=.∵四边形DECF为平行四边形，∴EF=DC=.