高考数学模拟试题7

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1、高考数学模拟试题7第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.非空集合A，B存在关系AB，I是全集，下列集合为空集的是（）A．ABB．C．D．2．一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为12，15，20，则长方体的对角线长为A．B．C．6D．8（）3.已知数列它的前n项的积大于105，则正整数n的最小值是（）A．12B．11C．10D．84．已知如果，则m的值为（）A．B．C．D．5.函数在同一单调区间内的处取最大值

2、，在处取最小值，则函数的解析式为（）A．B．C．D．6．已知过球面上三点A、B、C的截面与球心的距离等于球的半径的一半，若AB=BC=AC=2，则球的体积为（）A．B．C．D．7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种工作，甲、乙两名志愿者都不从事翻译工作，则选派方案共有（）A．280B．240C．180D．968．函数y=cosx,x∈[0,π]的图像与直线x=0,y=-1所组成的封闭图形，绕x轴旋转一周所得的几何体的体积为（）A．π3B．πC．0.5π3D．0.5π29．在100件

3、产品中，有60件正品，40件次品，从中有放回地抽取3次，每次抽取1件，那么恰有2次抽到正品的概率是（）A．0.024B．0.144C．0.236D．0.43210．已知复数z满足arg(3z-)=,ôz+1ô=,则argz=()A．argtan2B．π-argtan2C．π-argtanD．argtan11．直线l：x+2y-3=0与圆C：x2+y2+x-6y+m=0有两个交点A、B，O为坐标原点，若,则m的值是()A．2B．3C．-1D．12．李老师从银行贷款1万元用于购买电脑，贷款月利率为1%，按复

4、利计算（即本月利息计入下月本金），若从贷款后次月初开始归还，分10个月等额分期付款，10次还清，每次应还（精确到1元）（）A．1056元B．1100元C．1105元D．1167元第Ⅱ卷（选择题共90分）一、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分。13．求值：=14．一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是（用数字作答）15．已知二项式(1+2x)n 的展开式中各项系数之和为an,其二项式系数和为bn,则的值是。16．有下列命题：①成等比数列的充

5、分但非必要条件；②若角满足则；③若不等式的解集非空，则必有④函数的值域是[-2，2]。其中错误的命题的序号是（把错误的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共74分；解答应写出文字说明、演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数和定义在R上的奇函数，当，有求的反函数。18．（本小题满分12分）某人有5把钥匙，其中只有1把能打开房门，但忘记了是哪一把，只好逐把试开，求下列各事件的概率：（1）第一次就打开房门；（2）前三次打开房门.19．（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三

6、角形，侧棱与AB，AC均成45°角，且于E，于F.（I）求证：平面平面；（Ⅱ）求点A到平面的距离；（Ⅲ）当多长时，点到平面ABC与平面的距离相等？20．（本小题满分12分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？21．（本小题满

7、分12分）已知且、、……组成等差数列（n为正偶数），又，。①求数列的通项；②比较与3的大小；③求的单调区间和极值。22．（本小题满分14分）QPPAyxO已知圆C：x2+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E，（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点，当θ在范围内变化时，求ΔAB1B2的面积S(θ)的最大值。高考数学模拟试题7答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．题号

8、123456789101112答案DBBCABBCBDDC二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．（13）4（14）1.2（15）1（16）③三、解答题：本大题共6小题；共74分．17.解：∵是上的奇函数∴……………………………………………………………………2分当时，有，则………………………………………………6分∴…………………………………………………8分分别求各段上的反函数，得.………………………………………12分18．解:设{