2014版高考数学模拟试题精编7

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1、安徽省数学高考模拟试题精编七【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1112131415161718192021得分第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数在复平面内对应的点与原点的距离为(　　)A．1B.C.D．22．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，若a∥b，则

2、2a＋3b

3、＝(　　

4、)A.B．4C．3D．23．已知α，β表示两个相交的平面，直线l在平面α内且不是平面α，β的交线，则“l⊥β”是“α⊥β”的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为(　　)A．4B．2C．2D.5．已知一个数列{an}的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第(k＋1)个1之间有(2k6－1)个2，即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1，…，则前

5、2012项中1的个数为(　　)A．44B．45C．46D．476．(理)若函数f(x)＝，则f(2012)＝(　　)A.B．－C.D.(文)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.7．(理)从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是(　　)A.B.C.D.(文)在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，AC的中点为M，∠SMB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则

6、该球的表面积是(　　)A.B．2πC．6πD.π8．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3，a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1109．若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数y＝f(x)的解析式，则f(x)＞f(2)的解集为(　　)6A．(2，＋∞)B．(4,5]C．(－∞，－2]D．(－∞，－2)∪(3.5,5]10．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f′(x)＜，则

7、不等式f(x2)＜＋的解集为(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上)11．下列命题正确的序号为________．①函数y＝ln(3－x)的定义域为(－∞，3]；②定义在[a，b]上的偶函数f(x)＝x2＋(a＋5)x＋b的最小值为5；③若命题p：对∀x∈R，都有x2－x＋2≥0，则命题綈p：∃x∈R，有x2－x＋2＜0；④若a＞

8、0，b＞0，a＋b＝4，则＋的最小值为1.12．(理)10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有________种．(文)为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．13．点P在双曲线

9、－＝1(a＞0，b＞0)上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，∠F1PF26＝90°，且△F1PF2的三条边长之比为3∶4∶5.则双曲线的渐近线方程是________．14．已知a、b都是正实数，函数y＝2aex＋b的图象过点(0,1)，则＋的最小值是________．15．已知数列{an}为等差数列，a3＝3，a1＋a2＋…＋a6＝21，数列{}的前n项和为Sn，若对一切n∈N*，恒有S2n－Sn＞成立，则m能取到的最大正整数是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程及

10、演算步骤)16．(本小题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且＋＝－1，又函数f(x)＝2cosxcos(x－A)－cosA.(1)求A的值；(2)求函数f在上的最小值．17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－a2x2＋ax(a∈R)．(1)当a＝1时，证明函数f(x)只有一个零点；(2)若函数f(x)