(最新)东北三省三校一模理科数学

《(最新)东北三省三校一模理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2009年东北三省三校一模理科数学（理1）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．１．设集合，则A．B．Ｃ．　　　D．2．为实数，为实数，则3.直线，直线的方向向量为，且，则A．B．学科网C．2D．-2学科网4．已知为直线，为平面，给出下列命题：学科网①②③④学科网其中的正确命题序号是学科网A．③④B．②③　　　C．①②　　　　D．①②③④５．设等差数列的前n项和为若，则等于Ａ．60B．45　　　　　Ｃ．36　　　　　Ｄ．18６．已知函

2、数在R上是减函数，则的取值范围是Ａ．　　B．　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．７．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为A．　　B．　　C．　　　　D．学科网8．4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有A144种B72种C36种D24种9.已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最大值等于A．　　B．　C．D．０10．设函数，则的值为（）A．B．C．中较小的数D．中较大的数11.已知函数在R上可导，且，则与的大小12．正三棱柱的棱长都为2，为的中点，求与面GEF成角

3、的正弦值A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．已知的展开式的第五项是常数项，则n=14．已知三点A，B，C在直线l上，且，则15．双曲线的离心率是2，则的最小值是16.如图，是将=,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角,若,分别为的中点，则下面的四种说法中：（需要给图）①②与平面所成的角是③线段的最大值是最小值是④当时，与所成的角等于其中正确的说法有(填上所有正确说法的序号).三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）17．在中，面积（1）求BC边的长度；（2）求值：．18.（本题满分12分）设（1）求从A中任取一个元素是的概率；（2）从A中任取一个元素，求的概率；（3）设为随机变量，，求19.（本题满分12分）PCADBE如图,中，,(1)求证：平面EPB平面PBA；(2)求二面角的大小.20.（本题满分12分）=,=,（1）求证：为等差数列；(2)若,问是否存在,对于任意（），不等式成立.21.（本题满分12分）已知(1)若a=3,求f(x)的单调区间和极值；（2）若且，若3恒

5、成立，求22．（本题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.yoACNMP2009年东北三省三校一模理科数学参考答案1C2C3B4B5B6B7D8C9B10C11A12A13.8；14.；15.；16.①③17.解：（1）在中，2分4分6分（2）=10分18解：（1）设从A中任取一个元素是的事件为BP（B）=所以从A中任取一个元素是的概率为3分（2）设从A中任取一个元素,的事件为C，有（

6、4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）P（C）=所以从A中任取一个元素的概率为6分（3）可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，128分2345678910111210分=712分19.解：(1)，又，又面PAB，面PAB，4分(2)过B点作BFAD于F，过F作FMPD于M，联结BMBFADBFPABF面PADBM为面PAD的斜线，MF为BM在面PAD的射影，BMPDBMF为二面角B-PD-A的平面角8分PC与面ABCD成角，PCA=PA=3BF=MF=所以二面角B-PD-A为12分20.解

7、：（1）为等差数列6分（2）12分21.解：（1）2分x（-，-3）-3（-3，1）1（1，+）+0-0+(x)增极大值减极小值增4分（2）7分3恒成立3恒成立恒成立12分22.解：（1），所以为线段的垂直平分线，所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，且长轴长为，焦距，所以，，曲线E的方程为.4分（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由，消去y得8分又点到直线的距离，12分