2.1　指数函数2.1　指数函数教学设计2

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1、基本初等函数一、知识和数学思想梳理：1．指数式和对数式：①根式概念；②分数指数幂；③指数幂的运算性质；④对数概念；⑤对数运算性质；⑥指数和对数的互化关系；2．指数函数：①指数函数的概念；②指数函数的图象与性质；③指数函数图象变换；④指数函数性质的应用（单调性、指数不等式和方程）；3．对数函数：①对数函数的概念；②对数函数的图象与性质；③对数函数图象变换；④对数函数性质的应用（单调性、指数不等式和方程）；4.解指数不等式、指数方程、对数不等式、对数方程，先要化同底，即，，；5.要明确区分指数函数、对数函数与指数型函数、对数型函数；6.反函数：①反函数概念；②互为反函

2、数定义域和值域的关系；③求反函数的步骤；④互为反函数图象的关系；7.函数应用：①解应用题的基本步骤；②几种常见函数模型（一次型、二次型、指数型（利息计算）、几何模型、物理和生活实际应用型）；8.学会灵活应用数形结合思想、方程思想、分类讨论思想解决问题。二、典型示例（一）函数定义域和值域例1．求下列函数的定义域（1）（2010湖北文）函数的定义域为（）（A）.(,1)（B）(,∞)（C）（1，+∞）（D）.(,1)∪（1，+∞）(2)已知,求的定义域例2．求下列各函数的值域（1）、（2010重庆文数）已知，则函数的最小值为____________.（2）（2010湖

3、北文）已知函数，则（A）.4（B）.（C）.-4（D）-（二）求下列函数的增区间例3.（1）（2）（三）函数奇偶性例4．1、（2010山东理4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）（A）3（B）1（C-1（D）-32、（2010江苏卷）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________（四）指对数函数例5．(1)(2010辽宁文）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100(2)（2010安徽文）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c

4、（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a（3）．已知f(x)＝－x＋log2.(1)求f()＋f(－)的值；(2)当x∈(－a，a](其中a∈(0,1)，且a为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．（五）函数与方程例6（1）（2010上海文）若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2）（2010浙江文）（9）已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（）（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞

5、0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0(3)（2010天津文）（4）函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）三、巩固并提高1．（湖南卷）f(x)＝的定义域为；2．（江苏卷）函数的定义域为；3．（2006年广东卷）函数的定义域是；4．（2010陕西文）13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝；5．（2010山东文）(3)函数的值域为（）；A.B.C.D.7．（2010山东理）函数y=2x-的图像大致是8．已知，求；9．若在区间递减，求取值范围；10．（2010山东文）设为定义在上的奇函数，当时，f(x

6、)=+2x-b（为常数），则（A）-3（B）-1（C）1(D)311.（2010天津文）(6)设（）(A)af(-a),则实数a的取值范围是（）（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）13.（2010四川理）（3）2log510＋log50.25＝（）（A）0（B）1（C）2（D）414.（2010天津理）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）(A)（-2

7、，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）15.（2010福建文）7．函数的零点个数为()（A）．3（B）．2（C）．1（D）．016．已知函数f(x)＝x＋x－2.(1)判断函数f(x)的单调性；(2)求函数的值域；(3)解方程f(x)＝0；(4)解不等式f(x)>0.17.已知函数的反函数为,.(1)若，求的取值范围D;(2)设函数，当D时,求函数的值域.函数专题复习教师版知识梳理：1、函数：①函数概念；②三要素；③映射概念2、函数的单调性：①定义；②判断证明单调性方法；（定义法；图象法；复合函数单调性；）③单调性性应用；（解（证）不等式；比较

8、大小；求函