2015年张掖市中考数学试卷

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1、2014年甘肃省张掖市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．﹣D．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（　　）　A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．4．下列计算错误的是（　　）　A．•=B．+

2、=C．÷=2D．=25．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．7．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相切C．相离D．无法判断　8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）　A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣

3、2x）=69．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）　A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）　A．B．C．D．　二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11．分解因式：2a2﹣4a+2=．12．化简：=．13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm．14．一元二

4、次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．16．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　12　．18．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

5、.19．计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣

6、﹣

7、+tan260°．　20．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．21．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．　22．为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，

8、且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．　23．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．　四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、

9、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．　25．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而