2017年甘肃省张掖市中考数学试卷

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2017年甘肃省张掖市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.（3分）下面四个手机应用图标屮，属于中心对称图形的是（）2.（3分）据报道，2016年10月17H7时30分28秒，神舟计——号载人飞船在廿肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（）A.39.3X104B.3.93X105C・3.93X106D.0.393X1063.（3分）4的平方根是（）A.16B.2C・±2D・土近4.（3分）某种零件模型可以看成如图所示的儿何体（空心圆柱），该儿何体的俯视图是（）5.（3分）下列计算正确的是（）A.x2+x2=x4B.x8H~x2=x4C・x2>x3=x6D・（■x）?-x2=06.（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若Zl=45°,则Z2为（）A.115°B.120°C.135°D.145° 7.（3分）在平而直角坐标系中，一次函数y二kx+b的图象如图所示，观察图彖A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D・k<0,b<0&（3分）已知a,b,c是AABC的三条边长，化简Ia+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A.2a+2b-2cB・2a+2bC・2cD.09.（3分）如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下而所列方程正确的是（）32加|<>1八2(1A.（32・2x）（20・x）=570B.32x+2X20x=32X20-570C.（32-x）（20-x）=32X20-570D.32x+2X20x・2x^57010.（3分）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABTBC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ〃BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（） A・2‘/2citB・3V2cirC.4a/2cirD.50cir二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.（3分）分解因式：X2-2x+l=・12.（3分）估计逅二与0.5的大小关系是：逅二0.5.（填“＞〃、7、“V〃）2213.（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它木身的自然数，那么代数式m20154-2016n-i-c2017的值为・AABC内接于00,若ZOAB=32°,则ZC=15.（3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x24-4x4-1=0有实数根，则k的取值范围是.16・（3分）如图，一张三角形纸片ABC,ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm.17・（3分）如图，在ZABC中，ZACB二90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D,则弧CD的长等于・（结果保留71）18.（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为 1第3个图形、r/~w2第1个图形第2个图形三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（4分）计算：V12-3tan30°+（r-4）0-（丄）32—fy-1'）0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D・k<0,b<0【解答】解：・・•一次函数y二kx+b的图象经过一、三象限，・・・k>0,又该直线与y轴交于正半轴，・・・b>0.综上所述，k>0,b>0.故选A・&（3分）（2017*白银）已知a,b,c是AABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A.2a+2b-2cB.2a+2bC・2cD.0【解答】解：Ta、b、c为AABC的三条边长，/.a+b-c>0,c-a-bVO, /•原式二a+b-c+（c-a-b）=0.故选D. 9.（3分）（2017・白银）如图，某小区计划在一块长为32m,空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪,宽为20m的矩形使草坪的面枳为C.(32-x)(20-x)=32X20-570D.32x+2X20x-2x2=570-570570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（【解答】解：设道路的宽为xm,根据题意得:（32-2x）（20-x）=570,故选：A.10.（3分）（2017•白银）如图①，在边长为4的正方形ABCD屮，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABTBC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ〃BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）D.5^2ck【解答】解：点P运动2.5秒时P点运动了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理，得PQ二寸3?+3$二3J^cm,故选：B. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.口・（3分）（2017*口银）分解因式：X?-2x+l=（x-1）2.【解答】解：X2-2x+l=（X-1）2.12.（3分）（2017＞白银）估计二与0.5的大小关系是：二＞0.5.（填22“＞〃、“二〃、"＜〃）【解答】解「・•逅二-0.5二逅二-丄二逅兰，2222Va/5-2＞0,2答：2/^1L＞o.5.13・（3分）（2017＞白银）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n-i-c2017的值为0・【解答】解：由题意可知：m=・1,n=0,c=l・•・原式二（-1）2015+2016X0+l2017=0,故答案为：014.（3分）（2017*白银）如图，AABC内接于O0,若ZOAB=32°,则ZC=_58_°.VOA=OB,•••△AOB是等腰三角形,AZOAB=ZOBA,VZOAB=32°,AZOAB=ZOAB=32°,.•.ZAOB=116°, AZC=58°.故答案为5&15.（3分）（2017*白银）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是kW5fLkHl・【解答】解:V-元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，•••k-lHO,且b2-4ac=16-4（k-1）20,解得：kW5且kHl,故答案为：kW5且kHl・16.（3分）（2017*白银）如图，一张三角形纸片ABC,ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_A^_cm・【解答】解：如图，折痕为GH,由勾股定理得：AB=^62+g2=10cm,由折叠得：AG二BG二丄AB二丄X10二5cm,GH1AB,22AZAGH=90°,VZA=ZA,ZAGH=ZC=90°,.•.△acbs/agh,・AC_BCAGGH，・8_6 ••,5GH/.GH=—cm・4故答案为：普17・（3分）（2017*白银）如图，在AABC中，ZACB二90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D,则弧CD的长等于（结果保留II）AZABC=30°,ZA=60°,又VAC=1,・••弧cd的长为型£2比丄二2L,1803故答案为：匹.18.（3分）（2017*白银）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的•如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为8,第2017个图形的周长为6053.1、rx//2第1个图形第2个图形第3个图形 【解答】解：.••第1个图形的周长为2+3=5,第2个图形的周长为2+3X2二8,第3个图形的周长为2+3X3=11,・••第2017个图形的周长为2+3X2017=6053,故答案为:8,6053.三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19-⑴分）（缈7•白银）计第亦咲。。+（5宀中“【解答】解：V12-3tan30°+（r-4）。-（寺尸20.（4分）（2017>白银）解不等式组2z…亠，并写出该不等式组的最大整l-x<2数解.【解答】解：解寺得：xW3,解：L-x<2得：x>-1,则不等式组的解集是：-l