选修1-2第二章-推理与证明测试题

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1、第二章推理与证明[基础训练A组]一、选择题1．数列…中的等于（）A．B．C．D．2．设则（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于3．已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有（）A．个B．个C．个D．个4．函数内（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．函数在点处的导数是()A．B．C．D．二、填空题1．从中得出的一般性结论是_____________。2．已知实数，且函数有最小值，则=___

2、_______。3．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。4．若正整数满足，则5．若数列中，则。三、解答题1．观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2．设函数中，均为整数，且均为奇数。求证：无整数根。3．的三个内角成等差数列，求证：4．设图像的一条对称轴是.（1）求的值；（2）求的增区间；（3）证明直线与函数的图象不相切。（数学选修1-2）第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．函数，若则的所有可能值为（）A．B．C．D．2．函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．3．设的最小值是（）A．B．C．－3D．4．下

3、列函数中,在上为增函数的是（）A．B．C．D．5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）A．B．C．D．不确定6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（）A．B．C．D．二、填空题1．若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。2．若，则。3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是__________

4、______。4．设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则5．设(是两两不等的常数),则的值是______________.三、解答题1．已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2．计算：3．直角三角形的三边满足，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。4．已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。（数学选修1-2）第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O

5、2X113．设，则（）A．B．C．D．4．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设函数，则的值为（）txjyA.B.C.中较小的数D.中较大的数7．关于的方程有实根的充要条件是（）A．B．C．D．二、填空题1．在数列中，，则2．过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．若关于的不等式的解集为，则的范围是____4．，经计算的，推测当时，有_____

6、_____________________.5．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1．已知求证：2．求证：质数序列……是无限的3．在中，猜想的最大值，并证明之。答案（数学选修1-2）第二章推理与证明[基础训练A组]一、选择题1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是对的4．D，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5．B由知道C不对，举例6．C7．D二、填空题1．注意左边共有项2．有最小值，则，对称轴，即3．4．5．前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1.若都不是，且，则2．证明：假设有整数根，则而均为奇数，即

7、为奇数，为偶数，则同时为奇数‘或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。无整数根。3．证明：要证原式，只要证即只要证而4．解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2），增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。（数学选修1-2）第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．C，当时，；当时，2．B令，由选项知3．C令4．B，B中的恒成立5．B，6．A二、填空题新课标第一网1．，其常数项为，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答题1．解：一般性的命题为证明：左边所以左边等于右边2．解：3．解