《方程复习》PPT课件

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1、一元二次方程复习课一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１５、x２＝x６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１×√√√√×××1)2x－1=3－x2)＋x=13)x－3y=－24)x2－2x－3=0下面方程中你能找出哪些是一元一次方程？1、

2、把方程(x-2)2-x=7x+6化为一般式是.x2-12x-2=02、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2DD（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0,a、b、c任取2、－4、0三个数中的任一个数，分别写出这些一元二次方程.练习一：答案：2x2-4x=0，-4x2+2x=0，2x2-4=0，-4x2+2=0试一试（2）指出下列各数是不是方程3x－2=4＋x的解？⑴x=－2⑵x=3（3）写出一个一元一次方程，使它的解是2；（4）写出一个方程，使它的解是1和—1（5）若a是方程的根，求的值。分析：根据方程的解的定义,如果m是方程的根就有解：因为a是方程

3、的根，所以所求代数式的值为－11、已知x＝2是一元二次方程x2＋(m－1)x－4m=0的一个根，则m=；12、已知关于x的方程（k－1)x2－6x+k2+k－2=0的一个根为0，则k=；－2练一练3、若（x+1)2－1＝0，则x的值等于（）A.1或－1B.2或－2C.0或2D.0或－2D4.已知x是一元二次方程x2＋3x－1=0的实数根，那么代数式的值为5.当代数式x2＋3x+4的值为6时，代数式3x2+9x+10的值为16练一练6、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，≠±1±127、若方程是关于x的一元二次方程，则m的

4、值为。2y2-6y+4=02-6y8、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是,它的二次项系数是_____,一次项是_____。9、已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为______4x=-3☆对于（ax+m）2=n(n≥0)的形式，我们通常选择开平方法。☆对于右边化成零后左边可以因式分解的一元二次方程，我们通常选择因式分解法。☆对于ax2+bx+c=0(a≠0)一般形式，a,b,c≠0时的方程以及用上面两种方法解方程比较困难时选择公式法。☆配方法通常只用于x２＋px＋q＝０形式的方程。解一元二次方程时，我们先考虑用开平方法和因式分解法，然后再考虑用公式法和配方

5、法本章主要方法和公式因式分解法的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；开平方法：本章主要方法和公式配方法解方程的基本步骤把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)把常数项移到方程的右边;把方程的左边配成一个完全平方式;利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开平方、五解.配方法：公式法：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.3、代入求根公式:4、写出方程x1，x2的值★一化、二求、三代、四解例、用指定的方法解下列方程：（1）——直接开平方法（

6、2）——配方法（3）——公式法（4）——因式分解法火眼金睛1、选择适当的方法解下列方程：（1）(x+1)2=4（2）４x２－９＝x(２x－３)（3）(x+1)(2x－1)=5（4）（y+1）2+2（y+1）+1=02.解方程：(1)x2+3=3(x+1)(2)x2－4x－1=0(3)x2－x－1=03、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成4、用适当的方法解下列方程5、请你选择最适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x²=27（2）x（2x+3）=5（2x+3）（3）x²-2x+1=0（4）2x²-5x=-1（1）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分

7、，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？1、根据题意，列出方程应用练习（2）某玩具厂一月份生产玩具5万件，通过技术改造,以后逐月增长，第一季度共生产玩具18.2万件，问后两个月平均每月的增长率是多少?2、足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3