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《07级高数(上)试题及答案74972》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌大学2007～2008学年第一学期期末考试试卷一、填空题(每空3分，共15分)1.设在处连续，则常数。2.设存在，则。3.函数的极小值等于，单调增加区间为。4.设是可导函数，则。二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.是函数的()。(A)可去间断点；（B）无穷间断点；（C）跳跃间断点；(D)振荡间断点。2．设函数则（）.（A）；（B）；（C）；（D）。3．函数在区间上（）。（A）满足罗尔定理条件，但无法求；（B）满足罗尔定理条件，且；（C）不满足罗尔定理条件；（D）不满足罗尔定理条件，但有能满足此定理的结论。4．在积分
2、曲线族中，过点的曲线方程是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。5．已知，则（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、计算题（共2小题，每小题8分，共16分）1．已知求常数.2．求极限.四、求下列导数（共2小题，每小题7分，共14分）1．设求.2．求由方程所确定的隐函数在处的导数.五、解下列各题（共2小题，每小题7分，共14分）1．计算由参数方程所确定的函数的二阶导数.2．求不定积分.六、计算下列积分（共2小题，每小题7分，共14分）1．求不定积分.2．计算定积分.七、解下列各题(共2小题,第1小题7分,第2小题5分,共12
3、分)1.设其中为连续函数,求.2.设不恒等于常数的函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且,证明在内至少存在一点,使得.南昌大学2007～2008学年第一学期期末考试试卷及答案一、填空题(每空3分，共15分)1.设在处连续，则常数。2.设存在，则。3.函数的极小值等于，单调增加区间为。4.设是可导函数，则。二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.是函数的(B)。(A)可去间断点；（B）无穷间断点；（C）跳跃间断点；(D)振荡间断点。2．设函数则（A）.（A）；（B）；（C）；（D）。3．函数在区间上（C）。（A）满足罗尔定理
4、条件，但无法求；（B）满足罗尔定理条件，且；（C）不满足罗尔定理条件；（D）不满足罗尔定理条件，但有能满足此定理的结论。4．在积分曲线族中，过点的曲线方程是（C）。（A）；（B）；（C）；（D）。5．已知，则（A）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、计算题（共2小题，每小题8分，共16分）1．已知求常数.解:.故2．求极限.解:原式四、求下列导数（共2小题，每小题7分，共14分）1、设求.解:2、求由方程所确定的隐函数在处的导数.解:方程两边同时对求导,有当时,从原方程得代入上式得:五、解下列各题（共2小题，每小题7分，共
5、14分）1、计算由参数方程所确定的函数的二阶导数.解:故2．求不定积分.解:原式六、计算下列积分（共2小题，每小题7分，共14分）1、求不定积分.解:.2．计算定积分.解:为偶函数,为奇函数,所以七、解下列各题(共2小题,第1小题7分,第2小题5分,共12分)1.设其中为连续函数,求.解:根据洛必达法则和为连续函数,有2.设不恒等于常数的函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且,证明在内至少存在一点,使得.证明:不恒等于常数,且,所以至少存在一点使得.不妨设,在上满足拉格朗日中值定理的条件,故至少存在一点使得又若,则在上满足拉
6、格朗日中值定理的条件,故至少存在一点使得证毕.
