反比例函数复习课教学设计

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1、.反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“一次函数”、“二次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行。二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方

2、程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。..3.会用反比例函数解决某

3、些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．四、教学重难点重点：反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图情境引入1已知一个长方形草坪的面积为6m2，其中长为xm，宽为ym，试问x与y之间有什么关系？它们是函数关系吗？如果是，它是什么函数一、基础训练通过本题让学生从实际问题初步回顾反比例函数的概念和表达形式，引出本节课的主题《反比例

4、函数》的复习。学生口述发比例函数的一般形式对照反比函数的采用创设生活问题情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，进一步理解反比例函数的概念...凸现主题1、下列函数中那些是y与X的反比函数比例系数是多少定义找出符合要求的结果本例让学生判断所列的函数中，那些是反比例函数加强学生对反比例函数的认识；同时也让学生回顾反比例函数的比例系数，为后面复习反比例函数图象所在象限、增减性以及图形面积作铺垫。读图识图梳理知识3、函数的图象在第______象限，当x<0时y随x的增大而______4、函数的图象在二、四象限内，m的

5、取值范围是______.学生根据图像，说出结论；教师在学生回答基础上梳理、归纳（四大视角看函数）：概念本质xy=k图象k增减性几应用通过对比正比例函数图像与反比例函数图像让学生学会类比讨论的方法。本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置和在每个象限内函数的增减性。..5、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________通过学生先解体师生后总结反比例函数的增减性及函数值大小比较的方法。观察思考已知点A(-2,y1),B(-1,y

6、2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。学生在复习工作单上独立完成后请学生回答，并让学生自己说说分析过程．教师对学生的说理过程进行点评，利用多媒体展示过程．从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从..提炼方法如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2.1)，B(1,n)两点。试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。(3)当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值教师归纳函数值大小比较方法：代入求值法；图象性

7、质法；图象观察法；特殊值法.学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法：关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.方程、不等式(数)→函数(形)（图像解法）学生尝试练习，教师巡视指导已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用．设计利用图象法解方程组与不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式三者间的联系，开阔学生的思维.自我1.(1)这节课主要复习的内容、方法有

8、哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获由学生自我反思，自我整理，变教师“一言堂”为学生的“群言堂”..评价反思内化一个核心：数形结合思想(用数表达,用形释义);两种性质：增减性对称性三种应用：比较大小问题方程、不等式、