反比例函数复习课教学设计.docx

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1、反比例函数复习课教案西航一中何俊华反比例函数的中考要求：1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2．能画出反比例函数的图象，根据图象求解析表达式探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)．近几年来，在全国各地的中考中，涉及反比例函数3．能用反比例函数解决某些实际问题．中考地位综述:近几年来，在全国各地的中考中，涉及反比例函数的知识较多，成都市的中考也是如此。利用反比例函数的图像和性质解题等经常出现，几乎每年都有，各种题型都有。其中近几年出现了不少将反比例函数与其他函数，几何图形（面积），方程（组），不等式等综合编拟的

2、解答题。其中将反比例函数与其它函数（以一次函数为主）综合命题已经是中考的常态考查形式。课前基础自测1.对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是（　　）A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于直线y=-x对称D.关于x轴对称2.正比例函数y=2x与反比例函数（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　）A.（2，-4）B.（-2，-4）C.（-2，4）D.（-2，-2）3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是(　　)5.已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y随x的增

3、大而减小，则k的值可以是（　　）A.-1B.1C.2D.36.（2015自贡）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1【例1】如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B，C，D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）A.-1B.1C.2D.-2解析　如图S6-2-7，根据对称的性质得到四边形ABCD为矩形，再利用矩形的性质得S矩形A

4、BCD=4S矩形AEOF，然后根据反比例函数k的几何意义得到S矩形AEOF=

5、k

6、，所以4×

7、k

8、=8，然后去绝对值确定满足条件的k的值即可.1.如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么　（　　）A.S=4B.S=2C.2＜S＜4D.S＞42.如图，直线y=mx与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（　　）A.2B.m-2C.mD.4【例1】如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计时，据了解，该材料

9、在加热过程中温度(y)与时间(x)成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多长？（2006年·十堰）某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对

10、对地面的压强p(Pa)是木板面积S（m2）的反比例函数.其图象如图所示，(1)请直接写出这一函数的表达式和自变量的取值范围；(2)当木板面积为0.2m2时，压强的面积是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？例3】（2015广安）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点.（1）求点A的坐标及一次函数解析式；（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式.如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象交于A，B两点.（1

11、）求一次函数y1=kx+b和反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围为_________；（3）求△OAB的面积.反比例函数考点预测考点一：反比例函数的概念，求反比例函数的表达式；考点二：反比例函数的图像和性质；考点三：反比例函数中的面积问题；考点四：与反比例函数有关的综合性问题。反比例函数中考真题演练见ppt。这是关于我们对反比例函数在成都中考A卷中的分析，但是发现全国各地中考的考卷中也出现了不少。因此我们不能忽略这方面的知识，在平时应当多加训练，重点是结合图形对几何知识，方程（组）和不等式知识的综合应用。