三元一次方程组解法教学设计方案

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1、.8.4三元一次方程组解法教学设计方案地点：烔炀镇中心学校执教人：颜念武..8．4三元一次方程组解法教学目标1．知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。2．过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。3．情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程一、导入新课前面我们学习了二

2、元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．二、研究探讨出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．..1．题目中有几个未知数，你如何去设?2．根据题意你能找到等量关系吗?3．根据等量关系你能列出方程组吗?请大家分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示：1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．(共三个未知数)2．三种纸

3、币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍．①②③3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？（学生小组交流，探索如何消元。）可以吧③分别代入①②，便消去了x，只含有y和z二元了；即解得解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程可求x。教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组.

4、.的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三、例题讲解①②③例1：解三元一次方程组（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：②×3+③，得llx+lOz=35．④①与④组成方程组解得把x=5，z=一2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元

5、一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．例2：在等式中，当x=一1时，y=O；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，C的值．(师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．)解：由题意，得三元一次方程组..①②③②一①，得a+b=l，④④⑤③一①，得4a+b=lO．⑤④与⑤组成二元一次方程组解得把a=3,b=-2代入①，得c=-5．因此答：a=3,b=-2，c=-5。四、知能训练1.解下列三元一次方程组：（1）（2）解:(1)(2)2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这

6、三个数．解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则..解得即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．五、课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．六、布置作业习题8．41、(1)、2、(2)、3．多媒体技术与网络技术的科学运用与呈现策略：1．运用多媒体教学,要强调它的有效价值,切忌“画蛇添足”。运用多媒体教学不是提高教学效果的唯一途径和手段，教学中不能为了多媒体而去使用多媒体，切忌“画蛇添足”，应针对教学内容采取与之相应的教学方法、方式，合理地综合和利用多媒体是为提高教学效

7、率服务的。如果达不到这一目的，或本来用传统方法就可以解决得很好的地方就不必使用多媒体进行教学了。很多抽象的数学知识如能创造条件让学生动手操作、协作讨论，效果会更好，效率会更高。2．运用多媒体教学,要适时把握教学节奏,切忌“走马观花”。设计好的课件要适时地运用到该课教学时的内容，并紧跟教学节奏，..一般来说在此阶段，应考虑到教学中该使用网络的哪些功能，它们应该在教学的哪个环节使用；以及调配网络资源信息库中哪些教学资源等问题。同时，理清教学思路，设计好教学流程。对整堂课的教学流程的设计，课件运行、测试、提问等在哪个环节插入为最

8、佳方案，都要有事先安排，避免教学双方受制于教学网络。多媒体引入课堂后，学生的主体性变得更为突出，但不可由此而淡化了教师的主导作用。应避免课堂教学节奏过快，导致“走马观花”式的教学。由于多媒体课件呈现信息的速度快，教师容易不自觉地加快课堂教学的速度，从而忽视了与学生思维节奏合拍。因此，课堂教学过程中教师要