19.5 三角形的中位线性质（一）

《19.5 三角形的中位线性质（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南通市第一初级中学数学学案编号：SX821905主备：刘宁审核：崔萍 时间：2011021419.5三角形的中位线性质（一）班级姓名【学习目标】：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．【学习重点】：掌握和运用三角形中位线的性质．【学习难点】：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）【学习指导】：自主探究合作交流【学习过程】：一、知识回顾：1、平行四边形的性质?2、平行四边形的判定？二.课前自学：1、自学书88至89页，2、（1）三角形中位线定义：连接三角形_

2、____________叫做三角形的中位线。(2)一个三角形的中位线共有__________条。(3)三角形的中位线与中线有什么区别？______________________________________________________________。（4）三角形的中位线与三角形的第三边有怎样的关系？___________________________________________________________________________。3、_________________________

3、_____________________________叫做两条平行线间的距离。三.展示交流：1．A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．二、合作探究：探究1、证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。3南通市第一初级中学数学学案编号：SX821905主备：刘宁审核：崔萍 时间：20110214探究2、请同学们画图思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割

4、的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？探究3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDOEFGH探究4、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．此题可得结论：______________________________________________________。三、拓展反馈1、已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边

5、的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．2、如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，3南通市第一初级中学数学学案编号：SX821905主备：刘宁审核：崔萍 时间：20110214的周长为16cm，则的周长是cm．ACDBEO3、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．【学习小结】3