2014届高三数学小题训练(二)

2014届高三数学小题训练(二)

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1、2014届高三数学小题训练(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知全集U=R,集合A={x

2、lgx≤0),B=,则A∪B=A.B.C.D.(-∞,1]2.下列说法错误的是A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”B.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假C.若x,y∈R,则“x=y”是“”的充要条件D.若命题p:∈R,,则,x2+x+1≥03.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线=bx+a近似的刻

3、画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是A.线性相关关系较强,b的值为1.25B.线性相关关系较强,b的值为0.83C.线性相关关系较强,b的值为-0.87D.线性相关关系太弱,无研究价值4.某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的表面积为A.92+24πB.82+24πC.92+14πD.82+14π5.阅读如图所示的程序框图,则输出结果S的值为A.B.C.D.6.已知函数f(x)与g(x)的图像在R上不间断,由下表知方程f(x=g(x)有实数解的区间是x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.

4、651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.已知O为坐标原点,A、B两点的坐标均满足不等式组,设与7的夹角为θ,则tanθ的最大值为A.B.C.D.8.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A.,B.,C.,D.,9.如果对定义在R上的函数f(x),对任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”.给出下列

5、函数:①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④.其中函数式“H函数”的个数是:A.4B.3C.2D.110.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,其中一条渐近线方程为(b∈N*),P为双曲线上一点,且满足

6、OP

7、<5(其中O为坐标原点),若

8、PF1

9、、

10、F1F2

11、、

12、PF2

13、成等比数列,则双曲线C的方程为A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,考生共需作答5题,共25分)(一)必考题:(11-14题)11.若i为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是

14、.12.设(2x-3)6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a6(x-1)6,则a4=.13.物体A以速度v=3t2+1(t的单位:s,v的单位:m/s)在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度与A同向运动,则两物体相遇时物体A运动的距离为m.14.将长度为l,(l≥4,l∈N*)的线段分成n(n≥3)段,每段长度均为正整数,并要求这n段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当l=4时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时n的最大值为3;当l=7时,可以分为长度分别为1

15、,2,4的三段或长度分别为1,1,1,3的四段,此时n的最大值为4.则:(1)当l=12时,n的最大值为__;(2)当l=100时,n的最大值为___.(二)选考题(在第15、16两题中任选一题作答)15.(几何证明选讲)已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B,C两点,D是OC的中点,联结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2,∠APB=30°,则AE=.16.(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(α为参数),则点M到曲线C上的点的距离的最小值为.7三、解答题(本大题

16、共6小题,共75分)20.(本小题满分12分)小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示。(1)根据图中的数据信息,求出众数x0;(2)小明的父亲上班离家的时间y在上午7:00至7:30之间,而送报人每天在x0时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等)①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件A)的概率;②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数X的数学期望。21.(本小题满分13分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x

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