2017届高三第六次周考 文科数学

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1、www.ks5u.com安顺市第一高级中学2017届高三第一学期第六次周考数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分命题人：顾涛一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4.已知命题：，，命题：“”是“”的充分不必要条件，则下列命

2、题为真命题的是（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图,若输入的值为5,则输出的值为（）A．9B．10C．11D．126.已知,则（　　）A．B．C．D．7.为了得到，只需将作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　）A．0B．1C．2D．4-9-9.设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（）A．B．C．D．10.若是等差数列，首项公差且，则使数列的前n项和成立的最大自然数是（　　）A．4027B．4

3、026C．4025D．402411.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在处的切线方程为．14.南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其

4、下一等人多得斤金．（结果保留分数）15.已知函数．16.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）-9-已知等比数列的公比，前3项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．18.（本小题满分12分）如图：在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知∠B=，BC=3（1）若△BCD为锐角三角形，DC=，求角A的大小；（2）若△BCD的面积为，求边A

5、B的长．19.（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，，且.（1）求角A的大小；（2）若，且BC边上的中线AM的长为，求边的值．20.（本小题满分12分）已知数列、满足：，，．-9-（1）求，，，；（2）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，e为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的值；（Ⅲ）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若

6、有实根请给出根的个数．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.-9-安顺市第一高级中学2017届高三第一学期第六次周考数学答案（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ADCCCACDDDAA二、填空题（每题5分，满分20分，

7、将答案填在答题纸上）13.14.15.216.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（Ⅰ）由q=3，S3=得：=，解得a1=，所以an=×3n﹣1=3n﹣2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an=3n﹣2，所以a3=3，因为函数f（x）的最大值为3，所以A=3；又因为当x=时，f（x）取得最大值，所以sin（2×+φ）=1，由0＜φ＜π，得到φ=．则函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x+）．18.解：（1）因为：在△BCD中，由正弦定理得，所以：，又因为：

8、△BCD为锐角三角形，所以：∠CDB=60°，所以：∠ADC=120°，DA=DC，所以：∠A=∠ACD=30°，∠A=30°．…（2）因为：，所以：，所以：，在△BCD中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2﹣2BD×BCcos∠B=2+9﹣6=5，所以：，所以：．…-9-19.（1）由⊥，∴•=0（2b﹣）cosA=…所以（2sinB﹣）cosA=…∴2sinBcosA=，则2sinBcosA=sinB…所以cosA=，于是A=…（2）由