2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷（解析版）

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1、2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷　一、选择题1．给出四个数0，，﹣，0.3，其中属于无理数的是（　　）A．0B．C．﹣D．0.32．如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（　　）A．﹣2≤x＜1B．x≥﹣2C．x＞1D．﹣1≤x＜24．已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（　　）A．最小值﹣3B．最大值﹣3C．最小值2D．最大值25．某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分20分）：成绩（分）14151617181920人数（人）1

2、322122这13名学生听力测试成绩的中位数是（　　）A．16分B．17分C．18分D．19分6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（　　）第32页（共32页）A．B．C．D．7．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　）A．26°B．28°C．30°D．32°8．要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（　　）A．1B．2C．D．9．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得

3、PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（　　）A．一直变大B．一直变小C．先变小再变大D．先变大再变小10．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（　　）A．B．C．D．第32页（共32页）　二、填空题11．因式分解：9x2﹣4=　　．12．函数y=﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为　　．13．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为　　．14

4、．如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为　　cm2．15．在“校园文化”建设中，某校用8000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为　　元．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F，（1）若cos∠AEB=，则菱形ABCD的面积为　　；（2）当BE与⊙O相切时，AE的长为

5、　　．　第32页（共32页）三、解答题（共8小题，满分80分）17．（1）计算：+（﹣2）3﹣（﹣1）0（2）化简：（m+3）2﹣m（m﹣4）．18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标　　．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值　　（写出满足的一个即可）．第32页（共32页）19．如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，（1）求证：△CDE为等边三角形；（2）请连接BE，若AB=4

6、，求BE的长．20．某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查　　人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．第32页（共32页）21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连

7、结AC．（1）求证：AC平分∠BAD．（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．22．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去）．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，电量（度）电费（元）A　　240B　　　　合计90　　（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？第32页