浙江省八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程练习新版浙教版

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1、第2章一元二次方程2.1一元二次方程课堂笔记1.方程的两边都是，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次，这样的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是；其中a，b，c是已知数，且a≠.分层训练A组基础训练1.在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x2+=0B.（x+3）（x-5）=4C.ax2+bx+c=0D.x2-2xy-3y2=02.方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，-3，-4B．2，-4，-3C．2，-4，3D．2，4，-33.下列说法中，正确的是（）A．

2、形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程B．方程4x2+3x=6不含常数项C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0D．（2-x）2=0是一元二次方程4.若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m≠0C.m≥0且m≠1D.m为任意实数5.若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（）A.1B.2C.-1D.-26.关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m时，是一元一次方程；当m时，是一元二次方程.7.已

3、知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是.8.（泰州中考）若方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．9.若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=.10.填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项8x2=5x(t+)(t-)+(t-2)2=7-5t(5x-1)2=4(x-3)211．有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm．若设这边上的高为xcm，请你列出关于x

4、的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．12.（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.x1=-1，x2=1，x3=.（2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值.13.已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-，求这个方程.B组自主提高14．（烟台中考）已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．C．a+bD．a-b15．已知一元二次方程ax2+bx

5、+c=0（a≠0）.（1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为；（2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为；（3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为．16.如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园.如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）参考答案第2章一元二次方程2.1一元二次方程【课堂笔记】1.整式22.ax2+bx+c=00【分层训练】1—5.BDDCB6.=1≠17.x2-x=0（答案不唯一）8.-39.1410.（1

6、）8x2-5x=0a=8，b=-5，c=0（2）2t2-3=0a=2，b=0，c=-3（3）21x2+14x-35=0a=21，b=14，c=-3511.x（4x-1）=30是一元二次方程，一般形式为2x2-x-30=0，二次项系数为2，一次项系数为-，常数项为-30.12.（1）x1=-1和x3=是方程的根（2）213.这个方程是2x2-5x-3=014.D15.（1）1（2）-1（3）-216.x2-36x+35=0【点拨】方法一：设道路宽为xm，直接列方程：32×20-（32x+2×20x-2x2）=570，整理，

7、得x2-36x+35=0.方法二：将三条道路平移成如图的形状.设道路宽为xm，列方程得（32-2x）（20-x）=570，整理，得x2-36x+35=0.