26余角和补角（导学案）

《26余角和补角（导学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：4.3.3余角和补角教学目标1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。2.了解方位角，能确定具体物体的方位，进一步提高学生的抽象概括能力；3.发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质导学过程预习导航阅读课本第137页至138页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知∠1=61°，∠

2、2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。DC90°2211O图1图2预习导航活动二【探究新知】1.余角与补角的概念在一幅三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度，一般情况下，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2.余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余

3、，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等活动三【讨论交流】1.你能说出余角和补角的性质吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第138页练习第1题.2.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．3.如图，∠AOC＝∠COB＝9

4、0°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第139页习题4.3第3、9题.2.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。3.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。4.若和互余，且：=7：2，求、的度数。5.如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE相等的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？FEDABC6,.如图，AOB为直线，OC平分∠A

5、OD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数。CDABO