2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念测评（含解析）新人教a版必修1

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1、第一章集合与函数概念测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018天津高考,文1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R

2、-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　)A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}答案C2.若A={1,2},B={(x,y)

3、x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4解析因为B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},所以

4、有4个元素,故选D.答案D3.已知全集U=R,集合P={x∈N*

5、x<7},Q={x

6、x-3>0},则图中阴影部分表示的集合是(　　)A.{1,2,3,4,5,6}B.{x

7、x>3}C.{4,5,6}D.{x

8、3

9、x>3},则阴影部分表示的集合是P∩Q={4,5,6}.答案C4.如图,给出了奇函数f(x)的局部图象,那么f(1)等于(　　)A.-4B.-2C.2D.4答案B5.函数f(x)=x+1+12-x的定义域为(　　)A.[-1,2)∪

10、(2,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)D.[-1,+∞)解析由x+1≥0,2-x≠0,解得x≥-1,且x≠2.答案A6.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　)A.[0,2]B.[-2,2]C.[0,4]D.[-4,4]解析因为函数f(x)是偶函数,f(-2)=1,所以f(2)=1.因为f(x-2)≤1,所以-2≤x-2≤2,解之得0≤x≤4.故选C.答案C7.若函数f(x)=cx2x+3x≠0,且x≠-32满足f(f(x))=x,则常数

11、c等于(　　)A.3B.-3C.3或-3D.5或-3解析f(f(x))=ccx2x+32cx2x+3+3=c2x2cx+6x+9=x,即x[(2c+6)x+9-c2]=0,所以2c+6=0,9-c2=0,解得c=-3.故选B.答案B8.若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则(　　)A.函数f(x2)是奇函数B.函数[f(x)]2是奇函数C.函数f(x)·x2是奇函数D.函数f(x)+x2是奇函数解析f((-x)2)=f(x2),则函数f(x2)是偶函数,故A错误;[f(-x)]2=[-f(x)]2=[f(

12、x)]2,则函数[f(x)]2是偶函数,故B错误;函数f(-x)·(-x)2=-f(x)·x2,则函数f(x)·x2是奇函数,故C正确;f(-x)+(-x)2≠f(x)+x2,且f(-x)+(-x)2≠-f(x)-x2,则函数f(x)+x2既不是奇函数又不是偶函数,故D错误.答案C9.已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为(　　)A.31B.17C.-17D.15解析令g(x)=ax3+bx,则g(x)为奇函数.因为f(-7)=g(-7)+7=-1

13、7,所以g(-7)=-17-7=-24,g(7)=24,f(7)=g(7)+7=31.答案A10.若f(x)=(3a-1)x+4a,x<1,-ax,x≥1是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)A.18,13B.18,13C.0,13D.-∞,13解析由题意可得3a-1<0,-a<0,-a≤3a-1+4a,解得18≤a<13,故选A.答案A11.定义运算a?b=b,a≤b,a,a>b,则函数f(x)=x2?

14、x

15、的图象是(　　)解析根据运算a?b=b,a≤b,a,a>b,得f(x)=x

16、2?

17、x

18、=x2,x<-1或x>1,

19、x

20、,-1≤x≤1,由此可得图象如图所示.答案B12.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0.则当n∈N*时,有(　　)A.f(-n)0得f(x)在(-∞,0]上为增函数.又f(x

21、)为偶函数,所以f(x)在[0,+∞)上为减函数.又f(-n)=f(n)且0≤n-1

22、-2≤x≤7},B={x

23、m+1