2020年高考物理复习运动的描述匀变速直线运动热点专题（一）第3讲运动图象、追及相遇问题学案（含解析）

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1、第3讲　运动图象、追及相遇问题热点概述　(1)本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式出现。(2)理解匀变速直线运动的xt图象和vt图象，并加以区分和应用。(3)掌握追及、相遇问题的特点及类型，并能解决与生活相联系的实际问题。热点一　运动图象1．位移—时间(xt)图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表位移为正方向，t轴下方代表位移为负方向。(3)位移—时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻

2、的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2．位置坐标(yx)图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移，其斜率＝tanα是个数值，没有单位。3．速度—时间(vt)图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度—时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度—时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。图线与t轴上方所围“面积”表示正向位移，与t轴下方所围“面积”表示负向位移。[例1]　甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的

3、位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(　　)A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等解析　xt图线的切线斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B均错误；因两物体的位移大小均为x＝x2－x1，时间均为t1，故其平均速度大小均为＝，D正确，C错误。答案　D[例2]　(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是(　　)A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三

4、个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析　位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动时间的大小关系，故无法比较三个分队平均速度的大小关系，C错误。答案　AB[例3]　如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图象，则下列说法中正确的是(　　)A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平

5、均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点解析　因在0～t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A项正确；在0～t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度沿正方向，在t2～t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度沿负方向，两个加速度不相同，故B项错误；甲质点在0～t1时间内的平均速度等于＝，乙质点在0～t2时间内的平均速度等于＝，故C项错误；由图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D项错误。答案　A方法感悟1．运动图象的识别根据图象中横坐标、纵坐标所代表

6、的物理量判断是哪种图象，这是解读图象信息的前提。2．图象信息的解读相同的图线在不同性质的图象中含义截然不同，如xt图象中图线的交点表示两个物体在对应时刻相遇；vt图象中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相等。[例4]　一质点沿直线运动，如图所示是从t＝0时刻开始运动的质点的t图象(x为位移)，可以推知(　　)A．质点做匀减速运动B．加速度的大小是1m/s2C．t＝2s时的速度是1m/sD．t＝2s时位移是3m解析　由题图可得图线的函数表达式为＝1＋t，即x＝t＋t2，又因为匀变速直线运动中位移公式为x＝v0t＋at2，根据对应关系得v0＝1m/s，a＝1m/s2>0，因此质点做匀加速运动，

7、故A项错误，B项正确；当t＝2s时，根据公式v＝v0＋at，求出速度是3m/s，故C项错误；当t＝2s时，代入表达式x＝t＋t2，可得位移是4m，故D项错误。答案　B方法感悟这是t图象，由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，可得图象的斜率为a。做此类题，关键是由已知运动学公式推导出横坐标、纵坐标两个物理量间的函数关系，再与图象比较，或者由图象写出两个量的函数关系式，变形后再与已知公式比较。1.[教材母题]　(