26.1.3（1）二次函数y=a(x-h)2+k的图象

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1、人教版九年级（下）数学第二十六章二次函数26.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象（1）人教版九年级（下）数学第二十六章二次函数一、学习目标：1.知道二次函数y=ax2+k与y=ax2的关系；2.掌握二次函数y=ax2+k的性质，并会应用．二、设问导读：阅读课本P6-P7内容，完成下列问题：1．函数y=x2+1，y=x2-1是y=ax2+c(a≠0)的特例，通过例2的探究归纳函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质：(1)抛物线y=ax2+k的顶点是____，对称轴是____轴（或直线____）．(2

2、)当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口____，当a<0时，开口____；（3）当a>0时，在对称轴的左侧(x____)，y随x的增大而减小，在对称轴右侧(x____)y随x的增大而增大，当x=__时，函数y的值最小，最小值是____；当a<0时，在对称轴的左侧(x____)，y随x的增大而_____，在对称轴右侧，(x____)y随着x的增大而____，当x=___时，函数y的值最____，最____值是___.2．在同一平面内，观察函数y=x2+1与y=x2-1的图象可知：二者的图象形状完全_____

3、,它们可以通过函数y=x2的图象平移得到，也可以互相平移得到，函数y=x2-1的图象是由y=x2+1的图象向___平移____个单位长度得到的.因而可知函数y=ax2+k(a≠0)的图象可由函数y=ax2(a≠0)_____得到.3．试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝x2＋2和y＝x2－2的？三、自学检测：1．若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数解析式为．2．抛物线，，的共同特点是（　　）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．

4、关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点3．已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（　　）Ａ　　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ4.课本P8练习.人教版九年级（下）数学第二十六章二次函数四、巩固训练：1．已知y与x的关系如下表：x…-3-2-10123…y…116323611…（1）在平面直角坐标系内，以（x，y）为坐标描点，并用平滑的曲线将各点连接起来；（2）利用表中数值，先计算的值，然后写出y关于x的函数解析式．2．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中

5、的图象大致为（）Ａ　　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ3．若二次函数=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）A.a+c   B.a-c   C.-c   D.c4．把抛物线y=3x2向下平移5个单位，所得抛物线的解析式为__________.5．有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．在如图1所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.图1五、拓展延伸：二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y

6、轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长＝（）A．2006B．2007C．2008D．2009人教版九年级（下）数学第二十六章二次函数