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《26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下
2、a
3、越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OOy＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴（x=o）对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧，y随x的增大而
4、减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)抛物线开口方向对称轴顶点最值增减情况y=ax²a>0,向上X=0(0,0)当x=0时,y有最小值0x<0时,y随x的增大而减小;x>0时,
5、y随x的增大而增大a<0,向下X=0(0,0)当x=0时,y有最大值0x<0时,y随x的增大而增大;x>0时,y随x的增大而减小.y=ax²+ca>0,向上X=0(0,c)当x=0时,y有最小值cx<0时,y随x的增大而减小;x>0时,y随x的增大而增大a<0,向下X=0(0,c)当x=0时,y有最大值cx<0时,y随x的增大而增大;x>0时,y随x的增大而减小.y=a(x-h)²a>0,向上X=h(h,0)当x=h时,y有最小值0x<0时,y随x的增大而减小;x>0时,y随x的增大而增大a<0,向下X=h(h,0)当x=h时,
6、y有最大值0xh时,y随x的增大而减小.1.填表复习回顾:抛物线开口方向对称轴顶点坐标(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x=-1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的图象得到的图象。2.上下平移、3312--=xy3312+-=xyOxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由的图象得到的图象。、
7、3.左右平移y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上顶点y轴上问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？上正下负左加右减例题例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、x…-4-3-2-1012………解:先列表再描点后连线.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1
8、-1.5-3-5.5讨论抛物线的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1).抛物线的开口方向、对称轴、顶点?向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线有什么关系?Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1x-3-2-10123y=2x2…82028…y=2(x-1)2……82028y=2
9、(x-1)2+1……93139在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图象联系：将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y值都随x值的增大而减小,在对称轴右侧,y值都随x值的增大而增大.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.的图像可以由向上平移一个单位向右平移一
10、个单位向右平移一个单位向上平移一个单位先向上平移一个单位,再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.相同不同向上向下x=h（h，k）h、k归纳一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下
